第21天·2023新高考I卷·条件概率与独立性检

2023新高考I卷这道概率统计大题，把全概率、贝叶斯和独立性检验揉在了一张卷子上。

工厂甲生产线占六成，次品率2%；乙占四成，次品率5%。随机抽一件，是次品的概率直接套全概率公式：0.6×0.02+0.4×0.05=3.2%。

要是已知抽到的是次品，反推它来自甲的概率。用贝叶斯公式，分子是“甲且次品”的0.012，分母是刚才算出的总次品率0.032，除出来刚好37.5%。

第三问给了一张200件的抽检列联表，算卡方值跟3.841比大小。结果算出来约0.888，没过临界值，说明没有95%的把握认为生产线和质量有关。

这题最容易栽在结论表述上——统计推断只能说“有没有把握认为有关”，千万别直接下“无关”的结论。