2026年青岛中考数学9题，选压小题，提供2种方法解答。
方法一，知识点：勾股定理、特殊三角函数值、翻折性质、三角形全等及性质
思路：易知∠AEB=∠HEB=60°,求出AE、ED、EM及MD，由△DMH≌△FNH得NC=MD=FN，即FC=2MD
过H作MN//CD，交AD于M、交BC于N
∵MN//CD
∴∠AMN=∠BNM=90°
∵△BHE是由△BAE翻折得到
∴∠AEB=∠HEB=(180°-∠MEH)÷2=(180°-60°)÷2=60°
∵AB=4
∴AE=4√3/3、BE=8√3/3、ED=AD-AE=4-4√3/3
∵∠MEH=60°、EH=AE=4√3/3
∴EM=2√3/3、MH=2、MD=ED-EM=4-4√3/3-2√3/3=4-2√3
∵∠HBN=30°、BH=4
∴NH=2
∵∠DMH=∠FNH=90°、MH=NH、∠MDH=∠NFH
∴△DMH≌△FNH
∴FN=MD
∵MDCN是矩形
∴NC=MD=FN
∴FC=2MD=2×(4-2√3)=8-4√3
方法二，知识点：翻折性质、特殊三角函数值、三角形全等及性质、三线合一
思路：证明△BEG是等边三角形可求出BG，证明△EHD≌△GHF可求出FG，用FC=FG-CG求出FC
延长EH与BC的延长线交于G
∵△BHE是由△BAE翻折得到
∴∠1=∠2=(180°-∠3)÷2=(180°-60°)÷2=60°
∴∠BHE=∠A=90°
∵AD//BG
∴∠3=∠4=60°
∴△BEG是等边三角形
∵AB=4、∠2=60°
∴BG=BE=8√3/3、AE=4√3/3
∴EH=GH(三线合一)
∵∠EHD=∠GHF
∴△EHD≌△GHF(ASA)
∴FG=ED=AD-AE=4-4√3/3
∵CG=BG-BC
∴CG=8√3/3-4
∵FC=FG-CG
∴FC=4-4√3/3-8√3/3+4=8-4√3
