先说一个初二数学最典型的现象。
很多孩子初一数学成绩不错，到了初二，几何证明一上来，突然就卡住了。不是不会算，是不会写。
题目给他一个图，让他证明两条线段相等。他盯着图看了半天，说：“看得出来是相等的，但不知道怎么证。”
初一数学考的是“算出来”，初二数学考的是“推出来”。
“看得出来”和“推得出来”，是两种能力
初一数学，大部分题目是“算”的。给你数字，给你公式，算出结果就行。
初二几何证明，不让你“算”，让你“证”。每一步都要有依据，不能凭感觉。
初二几何是初中数学的一道坎。它把数学从“算数”拉到了“推理”——考验的不是你算得多快，是你能不能把每一步的理由说清楚。
很多孩子脑子里知道它们全等，但一落笔就乱：条件漏写、逻辑跳跃、结论没有依据。
“看得出来”靠的是直觉，“推得出来”靠的是逻辑。 初一到初二，就是从直觉到逻辑的跨越。
逻辑链断在哪
几何证明的每一步，都是一个“因为……所以……”。
因为题目给了这个条件，所以我得到了这个结论。因为这个结论，所以我得到了下一个结论。一环扣一环，最后推出答案。
很多孩子的逻辑链断在最开始的那一环。题目给了三个条件，他只用了一个，另外两个放在那里没用。为什么没用？因为他不知道这两个条件能推出来什么。
不是不会推，是看不到“这个条件可以推出来什么”。
怎么把逻辑链搭起来
第一步：先把题目给的每一个条件，单独写一行。
不要一上来就看图。先把题目里的条件拆开，一条一条列出来。
比如题目说“AB=AC，D是BC中点”。拆成两行：第一行“AB=AC”，第二行“D是BC中点”。
拆开之后，看第一条能推出来什么。“AB=AC”能推出来什么？等腰三角形，两个底角相等。写下来。
再看第二条。“D是BC中点”能推出来什么？如果AB=AC，那D就是底边的中点，AD就是中线。等腰三角形底边上的中线，也是高，也是角平分线。
两条条件推出来的结论一碰，思路就有了。
第二步：每一步都写“因为……所以……”。
不要跳步。你觉得“太简单了不用写”的那一步，恰恰是逻辑链最容易断的地方。
“因为AB=AC，所以角B=角C。”写出来。
“因为D是BC中点，所以BD=DC。”写出来。
“因为AB=AC，BD=DC，AD=AD，所以三角形ABD全等于三角形ACD。”写出来。
写出来，才知道哪里断了。不写，你觉得你都会，一落笔就卡。
初学证明的时候，条件要按判定方法严格排列，不能跳步。你觉得多余的那一步，可能正是别人看懂你思路的关键。
第三步：做完之后，回头标“用了哪个定理”。
每做完一道证明题，回头在每一步旁边标：这一步用了什么定理。
是“等腰三角形性质”还是“全等三角形判定”还是“平行线性质”。
标完你会发现，一道几何题其实就是两三个定理串起来的。你卡住的地方，就是某个定理没想起来用的地方。
这个习惯练多久能见效
每天练一道证明题。不用多，就一道。
练两周，你会发现自己看几何题的速度变快了。以前盯着图看半天不知道从哪下手，现在看到“中点”两个字，脑子里自动弹出“中线”“中位线”“倍长中线”。
几何证明不是靠灵感，是靠条件反射。
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初二数学的分化，分的就是“直觉思维”和“逻辑思维”。
初一靠直觉还能应付，初二靠直觉就撑不住了。几何证明是第一次真正要求孩子“把想的东西写出来，每一步都有依据”。
从今天开始，做几何题的时候，先拆条件，再写因为所以，最后回头标定理。练十道题，逻辑链就搭起来了。
几何证明没有捷径，但有方法。方法对了，练一道有一道的效果。
