2026年徐州中考数学27题(几综动点大题)动图演示

2026年徐州中考数学27题，几何综合动点大题，题目不是太难，文末给出动图演示。

(1)小问，知识点：平角的定义、切线性质、等腰三角形判定

思路：∠A+∠C=90°、∠ODC=∠C，再由∠EDA+∠ODC=90°得到∠A=∠EDA从而得到ED=EA

连接OD

∵ED是切线

∴∠EDO=90°

∴∠EDA+∠ODC=180°-∠EDO=180°-90°=90°

∵OD=OC

∴∠ODC=∠C

∵∠A+∠C=90°

∴∠A=∠EDA

∴ED=EA，△ADE是等腰三角形

(2)小问，知识点：勾股定理、因式分解

思路：设OE=x，将OE+AE用含x的式子表示，从而求出蕞值

连接OD

设OE＝x，DE＝y，则OD＝OC＝2，由(1)知：AE＝DE＝y

∵DE²＝OE²﹣OD²

∴y²＝x²﹣2²＝x²﹣4

∴y=√(x²-4)

∴OE+AE＝y+x=√(x²-4)+x

当x蕞小时，OE+AE蕞小，此时，OE⊥AB，即点E与点B重合，x＝OE＝OB＝3

∴OE+AE的蕞小值=√(3²-4)+3=√5+3

∵OE²﹣DE²＝OD²＝4

∴OE²﹣AE²＝4

∴（OE+AE）（OE﹣AE）＝4

∴OE﹣AE=4/(OE+AE)

当OE+AE取得蕞小值时，OE﹣AE取得蕞大值

此时，OE﹣AE的蕞大值=4/(√5+3)=(4(3-√5))/((√5+3)(3-√5))=3-√5