第一阶段：60天冲刺（目标40-50分）
今日目标：
实数运算综合练习，把前12天学的知识串起来用。
一、知识点回顾（考前速看）
1. 运算顺序
先乘方 → 再乘除 → 后加减
有括号先算括号
同级从左到右
2. 符号法则
同号得正，异号得负
减法变加法：a - b = a + (-b)
去括号：正号不变，负号全变
3. 乘方
(-a)² = a²，(-a)³ = -a³
-a² ≠ (-a)²
4. 平方根与立方根
正数平方根有±两个，负数没有平方根
算术平方根只取正
任何数都有立方根，正正负负
5. 实数分类
有理数：整数+分数（有限小数、无限循环小数）
无理数：无限不循环小数（开不尽方根、π）
6. 科学计数法
a × 10ⁿ，1 ≤ |a| < 10
大数n为正，小数n为负
二、今日练习
A组：计算（6道）
1. (-3)² - 2 × (-4) + 12 ÷ (-3) = ____
2. (-2)³ + √25 - |-7| = ____
3. (-1)²⁰²⁵ + (-1/2)² × 8 = ____
4. √16 - ∛(-27) + (-2)² = ____
5. -2² + (-3) × [4 - (-2)] = ____
6. 6 ÷ (-2) - (-3)² + √49 = ____
B组：判断与填空（5道）
7. 下列各数中：√9，√7，π，0.333…，∛8，0.1010010001…
无理数有 ____ 个
8. √17 在 ____ 和 ____ 之间
9. 0.000036 = ____（科学计数法）
10. 3.14159 精确到千分位 = ____
11. |-√3| = ____
C组：化简与比较（3道）
12. |√5 - 3| = ____
13. 比较大小：√7 ____ 2.5（填">""<"或"="）
14. 把 4.2 × 10⁻³ 还原成小数 = ____
D组：综合提高（3道）
15. (-3)² - ∛(-8) × (-2) + √16 ÷ (-2) = ____
16. [(-2)³ + 10] ÷ (-2) - √9 = ____
17. (-1/2)³ + |√2 - 2| + (-2)² = ____（结果保留根号）
三、答案
1. 5
2. -10
3. -1
4. 11
5. -22
6. 1
7. 3个（√7，π，0.1010010001…）
8. 4 和 5
9. 3.6 × 10⁻⁵
10. 3.142
11. √3
12. 3 - √5（因为√5 < 3）
13. （√7 ≈ 2.65 > 2.5）
14. 0.0042
15. 17
16. -4
17. 2 - √2 - 1/8（即 15/8 - √2）
四、今日作业
1. 做完17道题，对答案。
2. 错题重新做一遍，每步写清楚。
3. 今天不背新公式，把前12天的公式过一遍：
加减乘除符号法则
乘方规律
平方根、立方根
实数分类
科学计数法
