2026年徐州中考数学18题(填压小题)妙用反比例函数性质

2026年徐州中考数学18题，填压小题，利用反比例函数性质及相似三角形性质可以巧妙解答。

知识点：反比例函数性质、平行线性质、三角形面积公式、相似三角形判定及性质

方法：分别求出S△BDO、S△OEA，得到BD:OE，从而得到BD:BC，由S△BDO:S△BCA=BD2:BC2得到S△BCA

设B(x1,y1)，A(x2,y2)

由函数图像知y=1/x位于一象限，y=4/x位于三象限

∵AC⊥x轴、BC⊥y轴

∴OD//AC

∴△BDO∽△BCA

∵BC⊥y轴

∴OE//BC

∴△BDO∽△OEA

∵OD//AC，OE//BC

∴∠ACB=∠ODB=∠AEO=90°

∵S△BDO=1/2×BD×OD=1/2×|x1|×|y1|=1/2×|x1×y1|=1/2×4=2

∵S△OEA=1/2×OE×AE=1/2×|x2|×|y2|=1/2×|x2×y2|=1/2×1=1/2

∴S△BDO:S△OEA=2:1/2=4:1

∴BD:OE=BD:DC=2:1

∴BD:BC=2:3

∴S△BDO:S△BCA=BD²:BC²=4:9，即S△BCA=9×S△BDO/4

∵S△BDO=2

∴S△BCA=9×2/4=9/2