初二恶补数学,是回报率最高的明智选择

再过十来天，广州各个学校就要迎来11月的期中考试。

最近，来找我沟通的不少初二家长，纠结的问题几乎都一样：孩子在初一的时候，

150分的数学卷子经常考到135分甚至是140以上，对孩子都不怎么操心。

最近这两个月，就是在到了初二以来，这几次的月考周测，分数直接掉到120多分，而且，

一直卡在这个区间很难往上走，不知道怎么办好。

家长看到这个分数，心里往往又很纠结。

说孩子成绩差吧，120多分在班里看着也还过得去，好像也不用那么焦虑。加上初二新增了物理，

作业量一下子变多，不少家长会犹豫，数学要不先放一放呢，要不等到初三了再集中冲刺？会不会也能上得去？

家长想都会这样想，是吧？想象，不一定是真实，多半离真实很遥远。

初二150分的试卷，卡在120-130分，是最容易让人放松警惕的阶段。其实在这个节点花一点力气，

帮孩子理顺卡住的地方，远比拖到初三再补救省力，收益也会大很多。

很多家长看到孩子从初一135分往下掉，第一反应大多是初二题目变难了，或是孩子最近不够认真、只是粗心。

很有意思，这是人性。出现问题，往往把问题想得简单，把希望放得很大。宁可把改变现状放在未来，

都不愿承认眼前事情的真实性，或者说有某种逃避困难的可能，毕竟，解决问题是很费脑的。

我是怎么看这种事情呢？

我不会急着下这样的判断，一切都来源于事实。我会先动手做一件事情，翻开孩子的试卷和答题卡，

研究哪些题丢了分，为什么会丢分。

初一学的有理数、整式加减、一元一次方程，线段和角，这些内容，大多围绕计算展开。只要小学算术底子不错，

哪怕孩子不爱写步骤、习惯心算，靠着反应快，也能拿到还可以的分数。

但是，在广州，到了八年级上册的期中前，重点是三角形、全等三角形、轴对称，再加上一点整式乘法除法的内容。

到了下学期，马上又要接触一次函数、平行四边形。八下考查的重点，早就不是计算能力了，

而是能不能关联题目里的所有条件和结论，完整、严谨地写出证明推导过程。

不少初二稳定卡在120多分的孩子，表面看，是最后两道大题做不出来，仔细翻看答题卡和草稿纸，

问题往往藏在更不容易看到的地方。

你看，孩子是不是这样的？要么在延续初一的习惯，靠着脑子空想，手里拿着笔，但不在图形上标记条件，

也不在草稿纸上写自己的思考痕迹，要么是计算的时候，习惯性跳步，不仅容易出错，

还会白白耗掉后面大题的思考时间。

就是上学期期中后，我给海珠区一位初二孩子做学情诊断。

他的数学长期卡在122到126分。孩子妈妈和我说，孩子学习态度很踏实，书写也工整，本身也不排斥数学。

只是在初二以来，做题速度明显变慢，考试的时候，经常有十多分的题，来不及写，做题的时候，感觉越来越累。

我问过孩子，孩子他自己也很困惑。他看自己的答题卡，觉得步骤写得很规范，定理公式也都背熟了，

就是不知道丢分的根源在哪，一碰到几何题就容易慌，找不到思考方向。

我没有直接给他讲错题，把试卷、答题卡，还有他平时的草稿纸、笔记本放在一起，对照着看。

卷子上有一道全等三角形综合题，题干给了多组边角条件，但他试卷上的图形干干净净，没有任何标记。再看草稿纸，

整整一张纸，只用了巴掌大小的一块区域。

于是，我问他，考试做这道题的时候，是怎么思考的？

他说，担心做题时间不够，能在脑子里想清楚的内容，就不会写在纸上。

问题恰恰就出在这里。

初一只是简单的正负计算，靠心算还能应付。到了初二的几何题，图形结构变复杂，条件就多达五六个，

如果不在图上做好标注，只盯着空白图形在脑子里硬想，很容易在思路上卡死，七八分钟也不会有思路，

心态一下子就乱了。就是我们看到的，看到孩子拿着笔托着腮帮子，也不知道他在想什么，反正就是一动不动盯着题，

在那里看。

考试中，还有的时候，为了给后面大题省时间，会习惯性的加速。做前面选择填空题的时候，一直是心算、跳步，

审题漏掉条件，基础题不该丢的分也跟着丢了。

遇到这类孩子，如果只看到120多分，觉得基础没问题，一味地安排他去刷大量的几何压轴题，效果往往不会理想。

如果没有先调整做题的底层习惯，刷再多的题，不会有效果且不说，孩子的思路也容易变得更乱，原因就是一个字，

急。静生慧，急生什么呢？

但是，只要找准了卡点之后，后续的调整就能一步步来，不用什么都抓，看不清的时候，什么都抓不准。

首先，要改掉舍不得打草稿、依赖心算的习惯。计算、整式变形，关键步骤还得老老实实写出来，

把基础题的分数稳住，减少反复验算改错，做题的时间自然就能省下来。

然后，再解决几何的问题。很多初二孩子背得出全等模型，也听过老师讲辅助线思路，可是一到自己独立做题的时候，

还是写不出推导过程，这是因为没有能建立起连贯的推理链条。

我给他定了一个很有效的方法，照做就好：读几何题的时候，读懂一个条件，就在图上做好标记，

在草稿纸上同步写下可以推出的结论。

比如，看到角平分线，先标记相等的角，再对照题目要证明的结论，顺着已知正向推一步，对着结论反向找一步，

中间衔接不上的缺口，往往就是需要添加辅助线的位置。

刚开始练习的时候，他会觉得标图、写草稿的节奏变慢了。但是，练过几次之后慢慢发现，把条件标在图上，

边角关系一眼就能看见，不用在大脑里强行记忆，思路反而顺畅很多，速度也快多了。这就是所谓慢就是快。

把这套动作熟练之后，期末考试，他数学考到137分，整张试卷也能从容做完。

经常有家长问：初二先维持120多分，等到初三再集中冲刺行不行？

行是行，冲，谁不会？但问题是往往会冲大什么程度？冲的时候会遇到什么困难？这些问题还是要了解清楚，做决定，

并不能靠拍一下脑袋就可以了。

站在初中三年整体节奏来看，把问题留到初三，要付出的代价会大不少。

广州中考数学的综合大题，看着是初三学的二次函数无图综合题、几何画图求最值求长度，里面用到的推导方法，

根基还是初二的全等证明、一次函数和代数运算。初二这块的内容如果没有理顺，到初三碰到综合大题，

很难把题干拆解清楚。

这不是能不能等到初三继续冲的问题，而是老问题堆积在初三的时候，问题还能不能理得清？

等到初三，所有科目都开始总复习了，还要新增化学。

孩子每天的作业、测验排得都很满，节奏很紧。这个时候再来纠正标图、打草稿、推理跳步这些习惯，

很难挤出足够的时间，就算能挤出时间，孩子也很难静得下心来。

大家想一想，是不是这样？

还好，现在是初二，初二相比于初三，不一样的是，各科的压力，还没有初三那么大，题型也没有复杂到无从下手。

花一到两个月的时间，帮孩子改掉盲目心算、不标注图形、推理跳步这些不好的习惯，先突破120多分这个坎。

后面的，到初二下学期和初三之后，数学分数更容易稳住，也能腾出精力给到别的科目。这个就好比汽车的底盘，

底盘扎实了，车在高速上跑起来就会更顺，这个过程，可以理解为像保养和维修汽车一样。

所以，我看初二孩子的数学，不会只盯着120或者125这些数字，而是我更关心的是丢了的这二十多分，到底是怎么丢的。

期中考试越来越近，如果家里的孩子正在读初二，数学长期卡在120-130分，学习态度不错，但做题越来越慢、

碰到几何题很容易发懵，不妨趁着期中前后，把最近的试卷、答题卡和草稿纸拿出来看一看，按照我说的这些方法，

找一个切入点，把这些漏洞先堵住，毕竟，这些分数丢了很可惜。

如果你自己看完卷子，还是判断不准问题到底出在计算、条件转化，还是推理环节，可以填写文末咨询单，或是扫码，

带上孩子近期的试卷和草稿来找我聊聊。先找到问题在哪，把初二这一关稳住，后面两年学起来会轻松很多。