以微课堂初中版
公益课堂，奥数国家级教练
与四位特级教师联手执教。
题1 选择题第8题
【分析】首先定性分析此图为一个确定性图形，所有的点、线均为定的，因此，若求出点B坐标或过点D作坐标轴的垂线后围成的三角形面积均可解决问题.
拓展阅读：
【解法探究】
因为这是一道填空题，可以利用此原理结合特殊值法或面积法实现秒杀，方法同变式1，此处略.
若需要严密过程，可以采用设参法求出点B的解析式：
题2 填空题第16题
【分析】此图中明显存在“一线三直角”模型，循着这个思路找出长方形的长宽之间的关系，再利用勾股定理即可求解.
【解法探究】
法1：其实可以将原图进行简化以达化繁为简的目的，如下图：
笔者在思考，命题者设计这个看似较烦的原图是不是另有玄机？凡存在就有它的道理，笔者进行了以下尝试：
法2：
题3 解答题第26题
图1 图2
下面主要来看再看第（3）问：
∵△BDC与△ADE相似，且其中点C与点E为对应顶点，∴只要考虑剩余两组对应顶点再结合点E可能位于直线AD的两侧，因此一共有四种情况，如何快速画出图形？若能抓住本题中两个非常重要的隐含条件：①∠ADO=∠CDO,②∠OBC=45º,则此题变得清晰明朗.
先看第一种情况:
法1：（常规思路求定点关于定直线的对称点）
题4 解答题第27题
图1
图2
【简析】若对本题的基本图形研究透彻，4个小问都会迎刃而解.若从整体来看，这是一个典型的动态“手拉手”全等模型（△ABE≌△CBF）；若从动点轨迹角度考虑，可以采用“主从联动”法（也称瓜豆原理或朋成原理）分析，将点E看成主动点，则点F为从动点，点E呈直线型运动，则点F也呈直线型运动，点F是由点E绕点B顺时针旋转60º得到，则点F的运动轨迹是由点E的轨迹（即射线AC）绕点B顺时针旋转60º得到，因此不难分析得出点F的运动轨迹CF∥AB.动态演示更加直观，请看：
有了定性分析后接下来就是利用捆绑旋转进行定量推导和计算：
第（1）问：
在△ABE与△CBF中，∵AB=CB,∠ABE=∠CBF=60º-∠EBC，BE=BF,∴△ABE≌△CBF(SAS).
第（2）问：
第（3）问：
结束语
通过对该份试卷四道不同类型的压轴题分析可以发现，这四道题主要考察了学生几何直观、模型构造、空间想象等核心数学素养，在初中阶段几何构造是解决多数问题的通解通法，在本张试卷中，“一线三直角模型”、“主从联动原理”在几题中反复使用，值得回味！
思想决定高度，站得高才能看的远、望的远、行的远，平时教学过程中我们教师应引领学生构建知识体系，重视模型建构，追寻通解通法，循序渐进，使压轴题的解决变得有迹可循.
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