2026北京清华附中高三数学10月月考真题含标答!

K叔收集到了2026北京清华附中高三数学10月月考真题含标答，国庆后陆续迎来月考/期中考，大家有需要备考的可以自行下载领取哈~

完整资料含标答共24页，大家根据自己的需求按需领取哈~

这份试卷整体呈中等偏上难度，梯度清晰，基础、中档、压轴分层明显，符合清华附 G24 级高三 10 月月考的选拔定位。

考点覆盖集合、函数性质（奇偶 / 单调 / 分段）、复数、向量、三角函数、解三角形应用、数列、导数及组合新定义，主干知识与北京高考对齐，前半段立足一轮复习基本功，后半段对抽象函数理解与组合论证要求较高。

第21题子列和集合新定义压轴：P (c₁,…,cₘ) 为所有非空子列和构成的集合。(I) P (1,2,2)={1,2,3,4,5}，P(-1,-1,2)={-2,-1,0,1,2}；(II)正项数列满足 a_{k+1}>a₁+…+aₖ（超增长条件），任两个不同子列和必不等，故 |P|=2ⁿ-1，证明思路是取两个子列中下标最大不同项 j，大者的和严格大于小者；(III) 正负数均≥2 个整数列，0∉P，求 | P | 最小值 = 3n-4。需引入前缀和 Xᵢ、Yⱼ，证明 (s+1)(t+1) 个数 s_{i,j}=Xᵢ-Yⱼ 互异（反证：若相等则推出某个子列和为 0，与 0∉P 矛盾），故 |P|≥(s+1)(t+1)-1=st+s+t=-s²+ns+n，在 s=2 或 s=n-2 时取最小值 3n-4，再构造数列 {1,…,1（n-2 个）, -(n-1), -(n-1)} 达到该下界。组合论证优雅但门槛高，引理证明与构造并重，属于全卷最高难。

总体看试卷不偏不怪，前半段（1—6、11—13、16—18）立足一轮复习主干，后半段（9、10、15、20 (III)、21 (III)）对抽象函数理解、分类讨论与组合论证要求较高。中等生可稳拿前 16 题及 17、18、19 大部分分数；目标 130 + 的学生，需在第 9、10、15、20 (III)、21 上有实质突破。

整体难度与北师大附中、北京四中10月月考相当，风格上更偏 "抽象定义 + 组合论证"（15 题 K (x₀)、21 题子列和），计算量略小于四中但思维密度不低，接近北京高考中上强度，压轴题区分度明显。