2026年宿迁中考数学28题(几综大题)3小问难度大

2026年宿迁中考数学28题，几何综合大题，最后一个小问难度较大。

(1)小问，知识点：中点性质、等腰三角形性质、三角形全等及性质

思路：证明△BDE≌△CDG，得到∠E=∠G、ED=GD，由ED=FD得DF=DG，从而∠F=∠G，所以∠E=∠F

以CD为边作∠CDG=∠BDE，交FC的延长线于G

∵D是BC中点

∴BD=CD

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠EBD=∠DCG

∴△BDE≌△CDG(ASA)

∴∠E=∠G、ED=GD

∵DE=DF

∴DF=DG

∴∠F=∠G

∴∠E=∠F

(2)小问，知识点：等腰三角形性质、三角形相似及性质

思路：证明△BDE∽△CDG，得到∠E=∠G、BD:ED=CD:GD，由BD:CD=ED:FD得DF=DG，从而∠F=∠G，所以∠E=∠F

以CD为边作∠CDG=∠BDE，交FC的延长线于G

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠EBD=∠DCG

∵∠CDG=∠BDE

∴△BDE∽△CDG

∴∠E=∠G、BD:ED=CD:GD

∴BD:CD=ED:GD

∵BD:CD=ED:FD

∴FD=GD

∴∠F=∠G

∴∠E=∠F

(3)小问，知识点：勾股定理、三角形面积公式、三角形相似及性质

思路：证明△EDG∽△FDH，从而∠E=∠F

过D点分别作DG⊥AE于G、DH⊥FC于H，连接AD，设AC:AB=DE:DF=k

∵D点是BC的中点

∴BD=CD

∴S△BDA=S△CDA

∴AB×DG÷2=AC×DH÷2

∴AC:AB=DG:DH

∵AC:AB=DE:DF

∴DG:DH=DE:DF

∴DG=kDH，DE=kDF

∵EG=√(DE²-DG²)=√[(kDF)²-(kDH)²]=k√(DF²-DH²)，FH=√(DF²-DH²)

∴EG:FH=k=DG:DH=DE:DF

∴△EDG∽△FDH

∴∠E=∠F