各位家长,大家好,我是开心老师。每年初一第一次月考、第一次阶段考试结束以后,我都会被家长问同一个问题。
孩子刚上初一,这次数学考了85分,到底该不该着急?
考了100多分,是不是说明初中数学基本没问题了?
到底要考多少分,家长才能真正松一口气?
这些问题我听得太多了。
但教了这么多年数学,我越来越觉得,初一尤其是初一上学期,只看一个分数,很容易把孩子真正的问题看错。
我先讲两个孩子。
两个孩子第一次月考都考了85分,单看成绩,几乎没什么区别。但我把两张卷子拿到手以后,很快就发现,这两个85分完全不是一回事。
第一个孩子,我们叫他小阳。
他的错题主要集中在基础计算上。有理数混合运算,符号会错;整式加减去括号的时候,括号前面是负号,里面有一项忘记变号;碰到负数和乘方,符号关系也容易混。
这些题单独问他,他都觉得自己会。可一放进卷子里,错误就开始反复出现。
第二个孩子,我们叫他小林。
他是基础计算其实比较稳定。他丢分更多是在应用题和稍微综合一点的题上。
一道应用题前面的式子都列对了,最后少处理了一个条件;一道数轴动点题,前面的关系也分析出来了,只是最后要求用含字母的式子表示时,他写成了一个具体数字。
两个孩子都是85分。如果家长只问我一句,哪个孩子更让我担心,我反而会说,小阳的问题要更早处理。
为什么?
因为小林的问题更多出在应用和综合层面,这些东西随着题目见得更多、理解慢慢深入,后面还有比较大的提升空间。
但小阳丢掉的是最基础的规则分。
而初一数学最麻烦的一点就在这里:前面的规则一旦模糊,后面不是丢这一张卷子的几分,而是会一路影响下去。
1、初一的分数能看结果,但不一定看得出底子
初一上学期很多知识,单独拿出来其实不算特别难。
不同版本教材顺序会有差异,但有理数、整式、方程这些内容,绝大多数孩子上课都能听懂。
也正因为如此,家长特别容易误判。觉得孩子课堂都懂,作业也会做,这次考得不高,就是粗心一点。
但我特别想提醒家长,初一有很多所谓的粗心,往下追,其实就是规则没有真正建立起来。
有理数运算不熟,到了整式化简还会继续错;整式里的符号和去括号不稳,后面解方程一样受影响;方程基础不扎实,再往后遇到不等式、函数、代数综合,计算负担会越来越重。
我见过一个初二孩子,数学成绩一直上不去。
我给他看一道解方程,最后答案居然是对的,但我看他的过程一点都不放心。
因为移项的时候到底要不要变号,他不是按照规则在做,而是凭感觉。
这次感觉对了,答案就对;换一道题,很可能马上错。这种孩子最麻烦的地方,不是完全不会,而是看起来好像会。
所以我一直说,初一数学最怕的不是孩子暂时不会做难题,而是开始凭感觉做基础题。
感觉是不稳定的,规则才是稳定的。这也是为什么初一的85分和85分,可能完全不是一回事。
2、那到底考多少分,家长才可以稍微放心?
如果非要给家长一个大概参考,假设满分120分,试卷难度也比较正常,我大致会这样看。
110分以上,通常说明基础规则整体比较稳定,后面可以开始多关注中档题、综合题和题目变化。
100到110分,基础大体没问题,但一定要具体看那十几分丢在哪里。如果丢的是综合题,我不会特别着急;如果还在大量错符号、计算、去括号,那就不能只看总分。
90到100分,我会建议家长认真做一次失分分析。这个分数段很多孩子不是整章不会,而是几处关键规则一直模糊,需要尽快找出来。
如果长期在90分以下,也不用直接判断孩子数学不行。我反而建议先把节奏放下来,从有理数运算、整式、概念这些基础重新查一遍,不要急着往难题上冲。
当然,这些数字只能做参考。
不同地区、不同学校、不同试卷难度差别很大,同样105分,含金量可能完全不同。
所以比分数更重要的,是看孩子到底怎么丢分。
如果一个孩子只考85分,但他的基础计算、核心概念和规则都很清楚,丢的主要是暂时还够不到的综合题,我不一定很担心。
反过来,一个孩子考了105分,但十几分都丢在符号、计算、去括号这些地方,我一样会提醒家长,这个地基还没有真正扎实。
3、初一阶段,我最想让孩子建立的是规则感
如果家里孩子刚上初一,我很建议每天拿出一点时间练基础计算。
不用多,每天5道有质量的题都可以。
但要求是过程写出来,不要什么都在脑子里算,也不要觉得这一步太简单就直接跳掉。
尤其是带负号的运算、去括号、整式加减,后面再到带分母的方程,这些地方都要把过程写清楚。
写过程不是为了给老师检查。而是让孩子自己看见,我这一行到底在做什么。
为什么这里要变号?为什么括号打开以后每一项都发生变化?为什么移项以后符号要改变?
只要孩子能把这些说清楚,说明规则才真正开始建立。
我之前就看过孩子做计算,几乎所有步骤都在脑子里完成,正确率很不稳定。后来我要求他把过程强制写出来,一段时间以后,他自己跟我说了一句话,我印象很深。
他说,老师,我写出来以后才发现,以前很多地方其实都是似是而非。我觉得这句话特别准确。
很多初一孩子不是不会,而是似是而非。以前靠感觉做,现在要慢慢把感觉变成规则。
家长拿到试卷以后,也可以换一个动作。先别开口问,你怎么才考85?别人为什么110多?
这种比较只能增加孩子的情绪,解决不了任何数学问题。
可以把卷子摊开,一起看看这些分到底怎么丢的。
如果错得最多的是计算,下一周就把计算规则重新练稳;如果是应用题,先练读题和数量关系;如果概念题错得多,那就回归课本,把定义和例题真正吃透。
家长不一定会讲数学,但你可以帮助孩子把问题找出来。
问题一旦找准,后面才知道力气往哪里使。
所以回到最开始的问题,新初一数学到底考多少分,家长才能真正松一口气?
我现在不太愿意给家长一个绝对数字。
我希望家长去看,孩子是不是越来越少凭感觉做题,越来越能按照规则把过程走清楚。
一道计算,他知不知道自己每一步为什么这么做;一道错题,他能不能判断到底错在概念、规则还是计算;同一种错误,下次是不是开始变少。
这些东西如果在变扎实不出问题,哪怕第一次考试没有那么漂亮,也不用太早给孩子下结论。
初一数学很像在打一层看不见的地基。地面上暂时盖了几层,当然要看。
但真正决定这栋楼以后能不能继续往上盖的,是下面那几根桩有没有扎实。
有理数的符号规则是一根,整式运算是一根,方程里的每一步也是一根。
这些地方现在多花一点时间,孩子到了初二、初三会轻松很多。
所以与其一直追问多少分我才能放心,不如换一个问题:孩子初一数学最基础的这些规则,到底有没有真正变成他自己的东西?
这个答案,比一次考试的数字更值得家长认真看。