初一数学绝对值强化提升小练20261001

1  基础强化：

已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b．

2 提升强化：

已知a、b、c为整数，且|a-b|99+|c-a|99=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值。注：题目中99是指数，表示99次方。

参考答案：

1 解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴b-a＞0，即b＞a，∴a=-5，b=±3，当a=-5，b=3时，∴a+b=-5+3=-2；当a=-5，b=-3时，∴a+b=-5+（-3）=-8。

所以a+b的值为-2或者-8。

2 解：因为a、b、c为整数，且|a-b|99+|c-a|99=1，∴|a-b|=0，|c-a|=1或|a-b|=1，|c-a|=0。

当|a-b|=0，|c-a|=1时，∴a=b，|b-c|=1，∴原式=1+0+1=2；

当|a-b|=1，|c-a|=0时，∴c=a，|c-b|=1，∴原式=0+1+1=2；

综上所述：|c-a|+|a-b|+|b-c|的值为2.  

小结：

第一题正确理解第三个条件是关键，根据绝对值定义即得b-a＞0。

第二题需要分类讨论，得到三个式子的值，再相加。有一点难度，关键是理解由整数得到1+0=1或者0+1=1两种情况，这是关键。

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