初三数学||挑战压轴题——有坑掉,有解漏

四季读书网 2026-09-30 16:23:36 7 0

题坑，往往是通过数学语言遮盖。一旦踩坑，必要漏解，丢分。

初中几何，有哪些数学语言会遮盖题坑？

第一，点在边上，边可以是线段、射线、直线，因此，点的位置待确定；

第二，等距，直线上等距有2点；平面上等距，是定圆；

第三，等腰，是哪2条边待确定；

第四，直角，哪个角是直角须讨论；

第五，平行四边形，是邻边，还是对角线。

如图，在四边形ABCD中，DA=DC，连接AC、BD交于点E，∠ACB=90°，在AD上取点F，连接BF，使得∠FBD=∠EAD。

⑴证明△FBD∽△EAD

⑵若BE=DE，DF=4AF；

①当AF=1时，求DE的值；

②求DE/EA的值。

【回看教材，知其然，知其所以然】

有一个共角的三角形相似

等腰三角形3线合一

平行线性质

平行四边形性质

勾股定理

等量替代

⑴

在△AED和△BFD中

∠ADE=∠BDF(共角)

∠EAD=FBD(已知)

∴∠AED=∠BFD(由三角形内角和得)

∴△AED∽△BFD

⑵当点F在DA的延长线上

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当点F在线段AD上

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