这道福建中考压轴题,把“电功率”考成了“工程师招聘题”

最近不少家长在后台问：孩子电学公式背得滚瓜烂熟，一到中考压轴题就懵——题读不懂，条件还要自己“造”。

福建这道压轴题就是最好的样本：它几乎不给现成数据，让孩子像工程师一样，先测出旧装置的问题，再自己选材、设计电路、确定参数。

这篇文章带你把这道题从头到尾拆开。建议先让孩子独立做一遍，再对照下面的思路——你会发现，压轴题难的不是计算，是思维方式。

🗳️ 开票先投：不看解析，你选 R₁ 还是 R₂？投票后往下看，验证你的直觉。

原题重现

项目式学习小组用电热器进行蒸馏实验，发现升温缓慢，需重新设计加热装置。

（1）任务一：测量原电热器工作时的电功率

① 将原电热器的发热电阻 R₀ 接入如图甲所示的电路中，用笔画线代替导线将电路连接完整。要求：滑片 P 向右移动时，电路中的电流变大。

② 闭合开关，移动滑片 P 直至电压表示数等于电热器的额定电压 5 V，此时电流表示数如图乙所示，为______A，则功率为______W。

（2）任务二：选择一款发热电阻，设计加热更快且温度能保持在 60 ℃附近的加热装置

实验室现有两款发热电阻 R₁ 和 R₂，阻值 R 随温度 t 变化的关系如图丙所示，其中一款电阻具有恒温功能且在 60 ℃时工作电流为 0.5 A。

可选实验器材有：A. 电源（0~24 V 可选）一个；B. 发热电阻 R₁ 两个；C. 发热电阻 R₂ 两个；D. 开关一个、导线若干。

① 器材选择：电阻______（选填“R₁”或“R₂”）、电源、开关、导线。

② 电路设计：（在答题卡的方框内作图）。

③ 工作参数：电源电压______V，0~60 ℃加热功率范围______W。

思路点拨

（1）① 有关滑动变阻器的使用方法，请看《伏安法测电阻？安徽省中考试题赏析》（点击标题可回看往期）。

② 电流表、电压表的接法和读数是各省市必考的热点技能。根据需要选择合适的量程或者看导线所接的是右侧哪个接线柱确定量程，大量程读刻度线上侧的数值；小量程呢？

看刻度线的长度，两个相邻的长刻度线之间是一个大格，等分成十等份，位于二者中间的刻度线长度居中，其它的八条刻度线较短。0到3A的量程和0到3V的量程分度值分别是0.1A和0.1V，前面的数字是一样的。

大量程是小量程的五倍，对应的分度值也是五倍。通过观察对比，找出共性和不同点，便于记忆和理解。留言过十人，整理出记忆口诀。

（2）① 二选一，50%的准确率，不会也要大胆地写上答案。相对而言，R₂ 更好分析，可用排除法。

② 两个电阻串联，相同温度时的功率变为并联时的四分之一，发热功率明显变小，故两个相同的电阻并联才对。

③ 题中已给出恒温 60 ℃时工作电流为 0.5 A，要求电压还缺此状态下的电阻，通过桥接的方法，我们从图中找到 60 ℃时 R₁ 的阻值即可求解。电源电压一定时，查图可知最大电阻和最小电阻，应用电功率和欧姆定律联合推出的公式：P=U²/R，可解。

参考答案

（1）① 滑动变阻器按“一上一下”接线：左上接线柱已与开关相连，故应将右下接线柱与 R₀ 右端相连（滑片右移时接入电阻变小、电流变大）；电压并联在 R₀ 两端，量程选0~15 V。

② 1.2 A；6 W（P ＝ UI ＝ 5 V × 1.2 A ＝ 6 W）

（2）① R₁

　　理由：温度超过 60 ℃后，R₁ 的阻值急剧增大，由 P ＝ U²/R 知发热功率迅速减小，产热减少、温度回落，从而自动维持在 60 ℃附近（PTC 正温度系

② 两个 R₁ 并联（两支路各接一个 R₁），再与开关、电源串联。

③ 8 V；8~16 W

　　由 U ＝ I₀R₁ ＝ 0.5 A × 16 Ω ＝ 8 V；0~60 ℃内单个 R₁ 阻值由 16 Ω 减小到 8 Ω，并联总功率 P总 ＝ 2U²/R₁：

R₁＝8 Ω 时 P_总＝16 W，R₁＝16 Ω 时 P_总＝8 W，故加热功率范围为 8~16 W。

新意解读

这道题考的不是电功率，是工程师的思维方式。
公式也许会忘，但这套“诊断—选材—设计—验证”的思路，孩子能带走一辈子。

💬 留言区聊聊：用一句话给孩子讲明白：R₁ 为什么能“自动恒温”？点赞最高的留言，下期置顶展示。

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