初一数学绝对值拓展提升卷20260928

1 化简 | |2x−4|−6|+|3x−6|  。

2  已知a、b为有理数，且|a+b|=a-b，试求ab的值。

参考答案：

1 解：①当x≤-1时，原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6）=|-2x-2|-3x+6=-（2x+2）-3x+6=-2x-2-3x+6=-5x+4.②当-1＜x＜2时，原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），=|-2x-2|-3x+6=2x+2-3x+6=-x+8.③当2≤x＜5时，原式=|2x-4-6|+3x-6=-（2x-10）+3x-6=-2x+10+3x-6=x+4.④当x≥5时，原式=|2x-4-6|+3x-6=2x-10+3x-6=5x-16.综上所述，（分四段得到答案，用大括号 ）。

2 解：当a+b 大于或等于 0时，由|a+b|=a+b=a-b，得b=-b，从而b=0。当a+b小于0时，由|a+b|=-a-b=a-b，得-a=a从而a=0所以，不管a+b的正负，a、b中至少有一个为0，因此，ab=0 。

小结：第一题用零点分段法即可得到数轴上三个零点，得到四个区间，从而先去绝对值再合并化简。第二题用绝对值定义去绝对值是关键。

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初一数学绝对值基础巩固题20260927

初一数学绝对值提升培优小卷20260926