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初三数学,二次函数的图像:平移,对称与旋转变换规律总结

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初三数学,二次函数的图像:平移,对称与旋转变换规律总结
初三数学,二次函数的图像:平移,对称与旋转变换规律总结-第1张图片-四季读书网
01
二次函数图像的平移
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口诀：左加右减自变量，上加下减常数项
举两个例子：
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02
二次函数图像的对称
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口诀：关谁谁不变，原点全都变
但是我认为还有更简单的方法：根据图像，运用顶点和a来确定解析式。
举个例子说明一下：抛物线y=x²-2x-3
关于x轴对称后图像的解析式y=-x²+2x+3(每项的符号全变)
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y=x²-2x-3=(x-1)²-4
因为形状不变，开口相反，所以a=1变-a=-1
顶点由原来的(1,-4)变成(1,4)
所以对称后的解析式y=-(x-1)²+4=-x²+2x+3
关于y轴对称后图像的解析式y=x²+2x-3（只有一次项符号变）
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因为形状,开口方向不变，所以a=1不变
顶点由原来的(1,-4)变成(-1,-4)
所以对称后的解析式y=(x+1)²-4=x²+2x-3
关于原点对称后图像的解析式  y=-x²-2x+3(只有一次项符号不变)
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因为形状不变，开口相反，所以a=1变-a=-1
顶点由原来的(1,-4)变成(-1,4)
所以对称后的解析式y=(x+1)²+4=-x²-2x+3
由上面可观察总结：对于所有的函数还可以用这个口诀
关于x轴对称，奇偶全都变。
关于y轴对称，奇变偶不变。
关于原点对称，偶变奇不变。
再举个例子说明一下：y=3x⁴-5x³+2x²-x+1
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“奇偶”是指奇次幂的项和偶次幂的项，“变”是指“变成它的相反数
注意：常数项是0次项，是偶次项。
03
二次函数图像的旋转
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口诀：先定顶点，再定a
04
二次函数图像的对称和旋转视频
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05
写在最后

上期智力小游戏答案：有2个钱币

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