2026年南通中考数学22题(圆综大题)

2026年南通中考数学22题，几何圆综合大题，每一个知识点都掌握，大题也就不难了。

(1)小问，知识点：切线的性质、等腰三角形性质、直角三角形两锐角互余、角平分线的定义

思路：要证CA平分∠DCE，只需证∠DCA=∠ACE，由切线定义及直角三角形两锐角互余可以推导出∠DCA=∠ACE

连接CO

∵CD是切线

∴∠DCA+∠ACO=90°

∵OC=OA

∴∠ACO=∠CAO

∴∠DCA+∠CAO=90°

∵CE⊥AB

∴∠ACE+∠CAO=90°

∴∠DCA=∠ACE

∴CA平分∠DCE

(2)小问，知识点：切线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和、弧长公式

思路：根据弧长公式知，要求弧AC的长度，只需要求出∠COA的度数

连接CO

∵CD是切线，∠DCA=25°

∴∠ACO=∠DCO-∠DCA=90°-25°=65°

∵OC=OA

∴∠ACO=∠CAO=65°

∴∠COA=180°-∠ACO-∠CAO=180°-65°-65°=50°

∵弧长公式为nπr/180

∴弧AC的长度为：50×π×3/180=5π/6