8．如图，某同学居家设计简易单摆测量重力加速度。主要器材有：细线、金属球、卷尺、手机、挂衣架。
请完成下列步骤：
（1）用卷尺测量金属球直径三次后得平均值
。
（2）用卷尺测量摆线长度三次后得平均值
。将金属球从平衡位置拉至一个偏角小于
的位置并由静止释放，用手机秒表测量金属球20次全振动的时间
。重复测量三次，得周期的平均值
。
（3）改变摆线长度，重复步骤（2）。得
、
（
、
、
）和
的数据如下表：
|
|
|
|
|
110.10 | 42.43 | 42.25 | 42.38 | 2.12 |
100.37 | 40.43 | 40.50 | 40.38 | |
90.23 | 38.62 | 38.38 | 38.50 | 1.93 |
计算上表中
时的
。（保留三位有效数字）
（4）根据重力加速度表达式
（用
、T、L和
表示），计算实验值。
（5）查询当地重力加速度，发现
的实验值偏小。为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量_____（填“大”或“小”）、体积_____（填“大”或“小”）的摆球。
【答案】 2.02 
大小
【详解】（3）[1]金属球做20次全振动的时间为，则周期
当
时，代入数据可得
（4）[2])根据单摆的周期公式
其中
则
可得重力加速度表达式为
（5）[3][4]为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量大、体积小的摆球。
文章来源：
四季读书网
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