初一数学绝对值提升培优小卷20260926

一 基础巩固：

若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值．

二 能力提升：若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是________。

参考答案：

一 解：∵|a|=21，|b|=27，∴a=±21，b=±27，又∵|a+b|=-（a+b），∴a+b＜0，∴a=±21，b=-27，①当a=21，b=-27时，∴a-b=21-（-27）=48；②当a=-21，b=-27时，∴a-b=-21-（-27）=6；综上所述：a-b的值为48或6.  

二  答案：x≤0

①当x≥3时，原式可化为x＋3＝x－3，无解；②当0＜x＜3时，原式可化为x＋3＝3－x，此时x＝0；③当x≤0时，原式可化为－x＋3＝3－x，等式恒成立，综上所述答案为x≤0.

分析：根据绝对值的意义，利用零点分段法，此题需要分①当x≥3时,②当0＜x＜3时，③当x≤0时三类来讨论。根据绝对值的意义，一一去掉绝对值的符号，再解方程即可得出结论。

另：特殊解题思路：方程右边是|x-3|，而方程左边是非负数加3即左边不小于3，所以右边x必须和—3符号相同或者为0，即负数或0。

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