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在上海,我们为什么要去学那些中考不能直接用的二级公式——记2026年上海市杨浦区数学一模卷17题解析
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在上海,我们为什么要去学那些中考不能直接用的二级公式——记2026年上海市杨浦区数学一模卷17题解析很多孩子和家长都觉得二级公式或者超纲知识点，中考又不会考，去学这个有什么用呢，还不如把课本知识点学学好。 很多时候二级公式给到的往往不仅仅是题目的正确解答，而是孩子考场的底气。相信最近有些初三的孩子已经感受到了，整张试卷卡住一题的时候，后面大题是没啥心思做的，做的时候也在考虑前面那道卡住的题，导致试卷整体相当难看。 但如果有了二级公式，那就不一样了，二级公式越多，能卡住你的题目越少。 我们直接看题：这是2026年上海市杨浦区中考数学一模卷的17题。 我们看17题，正常来说，18题孩子一下子没有做出来，心态还是比较平的，但17题做不出来，这心态就很不好了。 后面做大题时候，目前大多数孩子孩子还是会不由自主地考虑这题。 然后，这是17题的常规解 孩子说，老师，这辅助线您是怎么想到的，我考试时候就是想不到啊。 正常老师会说：看到直角三角形，我们要注意啥，斜边上的中线等于斜边的一半。看到比例我们要干啥，要添加平行线。 然后我的学生就给我下面一张平行线的添加方法，你不能说她没听吧，人家也记住了，出现比例式要添加平行线，然后做不下去了。就下面这张图片的平行线，你没几把课外二级公式的刷子还真做不出来。这辅助线的方法，后面会讲到，现在你们自己思考一下，看看能不能只通过这条辅助线做出来。（因为孩子考场就想到这条线，上面那张图片的辅助线就是没想到） 所以，有时候孩子辅助线没想到，一方面的确是做得少了，另外一方面，考场这点时间，有时候切入点不对，然后孩子平时又喜欢死磕的，很容易导致孩子“千里之提溃于蚁穴”的。 这也就是为什么我让孩子去学那些中考不能直接使用的二级公式。因为二级公式能让孩子把题目做出来，从而抵住了那个蚁穴，孩子越做越有信心，手感就来了，后面感觉来了，前面耽搁的时间是完全补得回来的。 好，现在我们假设孩子啥辅助线没有想到。拿到题，脑子空空如也。如果这时候孩子会向量，知道一点高中的知识点。那些这题就会变成下面这种解答： 然后计算量有点大，但能做出来，而且基本不用动脑筋（相比于这题的辅助线）一旦做出来，孩子的底气就有了，后面就可以心无旁骛地去做大题了。 其实向量也是平面几何证明的一种常用方法。自然，这题建系也是可以的， 牵涉到一点三角比。但整体难度不大。所以直角坐标系学好，三角的和差公式学好，对孩子的几何是有相当大的帮助的。 上面2种方法都是一点思路都没有。还有一个复平面的方法，由于考虑到这题的复平面的坐标轴选取就已经有辅助线了，所以这里就不放这个方法了。 接下来是她想到辅助线了，但方向有点偏。比如前文说到的。 这里运用的二级公式还是比较多的，余弦定理，斯图尔特公式。幸好最后是2次方程，不然难度系数更高。 再比如下面这个，也想到做垂线和平行线了，但就是没相到常规解法的那条辅助线，这个时候运用射影定理就能解决问题了。 这个方法的计算量已经很小了，这个方法也是我第一次做的时候想出来的。然后做完后就发现还有更简单方法，就是第一个解法。 往往当孩子辅助线的思路越偏的时候，需要的二级公式就越多。 很多时候，孩子的第一切入点不一定是最简单的，但孩子手上有二级公式，就能让孩子做出来。 我们要记住，二级公式是工具，是用来解决问题的，不是用来背的。 如有问题，欢迎评论区批评指正！
