📅 第三十六天任务卡（全程约55分钟）
第三十六天，昨天你学了第一个全等判定方法——SSS（边边边）。今天我们要学第二个——SAS（边角边）。
你可能会想“边角边是什么”，简单说就是：两条边和它们的夹角分别相等，两个三角形就全等。 注意关键词：夹角——必须是两条边中间夹着的那个角，不能是随便一个角。这是SAS最容易错的地方，今天我们会重点练它。
🕐 第一步：回顾SSS证明格式（5分钟）
翻开笔记本，找到第三十五天的总结页，口头念一遍：
“三边对应都相等，SSS来判定；公共边，中点分，三条边儿凑齐全。”
再回忆一下昨天第2题的证明格式：
在△ABD和△ACD中，
∵ AB = AC（已知）
BD = CD（已知）
AD = AD（公共边）
∴ △ABD ≌ △ACD（SSS）
今天学SAS，证明格式和昨天一模一样，只是把三条边换成“边、角、边”。
🕐 第二步：学新内容——SAS判定方法（15分钟）
翻到初二上册数学课本《全等三角形》中“三角形全等的判定”这一节，找到SAS。
一、什么是SAS？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
简称“边角边”或“SAS”。
用符号表示：
在△ABC和△DEF中，
如果 AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，
那么 △ABC ≌ △DEF（SAS）。
二、什么是“夹角”？
夹角就是两条边中间夹着的那个角。
比如 AB 和 BC 的夹角是 ∠B（因为AB和BC都连着顶点B）。
比如 AB 和 AC 的夹角是 ∠A。
比如 BC 和 AC 的夹角是 ∠C。
三、SAS最容易错的地方
角必须是两条边的夹角！
比如：AB = DE，BC = EF，∠A = ∠D。
这个能证明全等吗？不能！ 因为∠A不是AB和BC的夹角（AB和BC的夹角是∠B）。∠A是AB和AC的夹角。
这种“两边和其中一边的对角”对应相等的情况，不能判定全等。这是中考选择题里常考的陷阱。
四、SAS的证明格式
在△ABC和△DEF中，
∵ AB = DE（已知）
∠B = ∠E（已知）
BC = EF（已知）
∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）
注意：写条件时，角必须写在两条边的中间，这样才符合“边角边”的顺序。
🕐 第三步：做4道证明题（25分钟）
把下面4道题抄在笔记本上，每道题都要按标准格式写证明。
第1题（最基础的SAS）
已知：在△ABC和△DEF中，AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF。
求证：△ABC ≌ △DEF。
证明：
在△ABC和△DEF中，
∵ AB = DE（已知）
∠B = ∠E（已知）
BC = EF（已知）
∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）
第2题（含公共角）
已知：如图，AB = AC，AD = AE，∠A是公共角。
求证：△ABE ≌ △ACD。
分析： ∠A是两个三角形的公共角，所以∠A = ∠A。
证明：
在△ABE和△ACD中，
∵ AB = AC（已知）
∠A = ∠A（公共角）
AE = AD（已知）
∴ △ABE ≌ △ACD（SAS）
注意：这里AB和AE的夹角是∠A，AC和AD的夹角也是∠A，所以∠A是夹角，符合SAS。
第3题（含对顶角）
已知：如图，OA = OB，OC = OD，∠AOC和∠BOD是对顶角。
求证：△AOC ≌ △BOD。
分析： ∠AOC和∠BOD是对顶角，对顶角相等。
证明：
∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角（已知）
∴ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）
在△AOC和△BOD中，
∵ OA = OB（已知）
∠AOC = ∠BOD（已证）
OC = OD（已知）
∴ △AOC ≌ △BOD（SAS）
第4题（判断能否用SAS）
已知：在△ABC和△DEF中，AB = DE，BC = EF，∠A = ∠D。
问：能否证明△ABC ≌ △DEF？为什么？
答：
不能。
因为∠A不是AB和BC的夹角（AB和BC的夹角是∠B），∠D也不是DE和EF的夹角（DE和EF的夹角是∠E）。
这种情况是“两边和其中一边的对角相等”，不能判定全等。
所以不能证明△ABC ≌ △DEF。
说明： 这道题是陷阱题。中考里经常考“SSA能不能判定全等”，答案永远是不能。记住：必须是“夹角”，不能是“对角”。
🕐 第四步：总结“SAS判定速查”（5分钟）
在笔记本新的一页，写下这段纯文本：
SAS判定·核心要点
【判定内容】
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
【标准格式】
在△___和△___中，
∵ ___ = （理由）
∠ = ∠（理由）
___ = （理由）
∴ △ ≌ △（SAS）
【关键点】
角必须是两条边的夹角！
角写在两条边的中间
“两边和其中一边的对角”不能判定全等（SSA不行）
【找夹角的常见方法】
公共角
对顶角
已知条件直接给出
【口诀】
“两边夹角对应等，SAS来判定；
公共角，对顶角，夹角找准才能行。”
🌙 睡前“看一眼”（5分钟）
睡觉之前，翻开笔记本到今天这一页，只看四道题的证明思路：
1. 第1题：AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，SAS。
2. 第2题：公共角∠A，SAS。
3. 第3题：对顶角相等，SAS。
4. 第4题：不能，因为∠A不是夹角（SSA不行）。
心里默念一遍今天的口诀：
“两边夹角对应等，SAS来判定；公共角，对顶角，夹角找准才能行。”
💡 今天的“学习心法”
今天你学了SAS。你可能注意到，SAS和SSS最大的区别是：SSS找三条边，SAS找两条边和它们的夹角。 而夹角是最容易出错的地方——很多同学看到“两边和一个角”就以为能用SAS，结果那个角不是夹角，证明就错了。
今天第4题专门练了这个陷阱。记住：必须是夹角，不能是对角。 这是中考选择题和证明题里最常设的坑，你今天踩过一次，以后就不会再踩了。
明天我们会学第三个判定方法——ASA（角边角）。你会看到，证明全等的方法越来越多，但套路都一样：凑齐三个条件，写出标准格式。今天你练熟了SAS，明天学ASA会更快。
你已经掌握了两种全等判定方法。当初那个40分的自己，现在已经在用“边角边”证明三角形全等了。每一步都算数。晚安，明天见。😊
