【拓深小灶2604】|初一运算+初二因式分解培优:只练真本事

拓深小灶：只练真本事，不喂答案

拓深小灶系列，专给想往上够一够的同学。每期一个拔高专题，题目有难度、有巧劲，不配解析——答案容易抄，思路得自己磨。本期同时覆盖初一运算与初二因式分解。

运算不是算得快，是算得巧。幻圆、完全平方速算、区间计数、虚数 i、错位相消、绝对值和、身份识别……这些“小游戏”常在中考压轴里生根。而因式分解到初二，早已不是提公因式、套公式那么简单；拆项、添项、双十字相乘、主元法、试根+长除、待定系数，才是竞赛与中考压轴里真正分档的硬功夫。

初一 · 运算培优（公开 1 页）

幻圆、完全平方速算、区间计数、虚数 i、错位相消、绝对值和、身份识别——运算压轴常从这些“小游戏”里长出来。先看第 1 页：

 

第 2 页：虚数 i 和数形结合错位相消： 

后面还有数形结合——绝对值和、数学实践——身份识别，完整版在链接里。

初二 · 因式分解培优（公开 1 页）

拆项、添项、双十字相乘、主元法、试根+长除、待定系数，才是竞赛与中考压轴里真正分档的硬功夫。先看第 1 页：

后面还有双十字相乘、主元法、试根+长除+待定系数，以及正整数解练习，完整版在链接里。

想要完整版？

文章里公开的是精选前几页大图。下方放了一份可下载打印的完整 PDF：

• 初一·运算培优：完整 4 页（含绝对值和、身份识别）

• 初二·因式分解培优：完整 3 页（含双十字/主元、试根长除/待定系数及练习）

几块钱换一张能写、能收藏的拔高卷，很值。

关注生生数学，每周五更，初一至初三按年级分人出题。本期初一主讲运算巧劲，初二主讲因式分解硬功夫——不配解析，做完自己回来对思路。