一、基础巩固：
点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度得到点N，则点N表示的有理数可能是________。(写出所有可能情况)
二、运用提升：
如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．
（1）A、B两点之间的距离为________；
（2）当t=1时，P、B两点之间的距离为________；
（3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．
解题思路：第一题，一般需要考虑，点M向左和向右两个方向移动。
第二题（3）小题，分不同情况分类讨论，如，点P在AB上，在点B右边且点Q左边，超过Q点后，等等。
参考答案：
一题：分两种情况：点M向左移动时，-1-5=-6，向右移动时，-1+5=4。所以点N表示4或者-6。
二题：（1）12（2）8
（3）解：在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等．AP=4t，BQ=t，
分三种情况：①当PB=BQ时，如图，
若B为PQ的中点，则AB﹣AP=BQ，即12﹣4t=t，解得t=2.4；
如图，若P，Q重合，
则AP﹣AB=BQ，即4t﹣12=t，解得t=4；
②当PB=PQ时，如图，
若P为BQ的中点，则BQ=2（AP﹣AB），即t=2（4t﹣12），解得t= 24/7；
如图，
若B，Q重合，则t=0（不合题意）；
③当BQ=PQ时，
如图，若Q为BP的中点，则AP﹣AB=2BQ，即4t﹣12=2t，解得t=6；
如图，
若B，p重合，则AP=AB，即4t=12，解得t=3；
综上所述，当t=2.4或4或 24/7或6或3时，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等。
小结：方程思想解题是初中数学常用方法，对初一新生有一定的难度。两点重合往往是容易遗漏的特殊情形。
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