一副爷爷的老花镜, 竟成了一道中考物理题的主角

在跨学科实践中，小卢用爷爷、奶奶废弃的圆形老花眼镜镜片（凸透镜）自制望远镜。

▲ 图甲：卡测法测透镜直径　图乙：套筒结构示意

⑴ 测量凸透镜的直径。如图甲所示，M 的直径为______cm，N 的直径为 5.0 cm。

⑵ 测量凸透镜的焦距。将 M 正对太阳，前后移动 M，使地面的光斑变到最小最亮，此时透镜中心与光斑的距离为 10.0 cm，则 M 的焦距为______cm。小卢还测出 N 的焦距为 20.0 cm。

⑶ 组装望远镜。①为使望远镜观察视野更广、清晰度更高，应该选择______（选填"M"或"N"）作为物镜，另一透镜作为目镜。②为便于调节镜筒，物镜和目镜用大小不同的套筒套在一起，如图乙所示。物镜的作用相当于______（选填"照相机""投影仪"或"放大镜"）。③观察远景时，M、N 间的距离约等于______。

⑷ 评价。测试发现，镜筒调节略显卡顿，调节好后能清楚观察到远处花朵上正在采蜜的蜜蜂。根据自制的评价量表，该望远镜的评价等级为______。

▲ 自制望远镜评价量表

⑴ 关于刻度尺的使用技巧，用口诀法做了归纳，详见：《人教版八年级物理学法口诀一：长度测量》。

本处使用了辅助工具法（卡测法）：应用几何知识可知两直角边与圆相切，两切点连线是最大的弦，即直径。再利用矩形对边相等，将被测长度平移到刻度线附近方便测量。

本处有个隐含要求，就是测量数据的一致性。实验中使用的都是厘米刻度尺，要估读到分度值的下一位。此结论源自通读小题全文——N 的直径为 5.0 cm。

⑵ 薄透镜：如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。薄透镜的光心可以认为就在透镜的中心。

太阳光从无限远射到地面，可以认为是平行光，经透镜折射后会聚于焦点，形成最小、最亮的光斑。从焦点到透镜光心的距离是焦距，得出答案：10.0 cm。

▲ 望远镜光路示意：物镜成实像，目镜充当放大镜

⑶ 放大倍率：进一步的分析表明，如上图所示的望远镜的放大倍率为物镜的焦距与目镜的焦距之比。

从各个场景看到的实物望远镜也告诉我们，物镜直径大于目镜直径；理论分析可知物镜的焦距要大于目镜的焦距。如果无法推导，那就用实践证明——根据折射时光路可逆，可将望远镜翻转 180°，即物镜变成目镜，再次观察一下物体，体验出真知。

根据凸透镜成像的特点，观察的景物离物镜越远时，物镜相当于"照相机"成像在焦距以外且越接近焦点；目镜相当于"放大镜"成像在焦距以内且越接近焦点所成的像越大。因此可知观察远景时两镜片间的距离约为二者焦距之和。

⑷ 量规评价：这是此题的新颖之处。"镜筒调节略显卡顿"就是不够顺畅；"清楚观察到远处花朵上正在采蜜的蜜蜂"对应评价量表里"能观察到清晰的远景"。对照量表逐项比对，可确认答案。

⑴ 4.0（估读到分度值的下一位，在 4.0±0.1 范围内都可以）

⑵ 10.0

⑶ ① N；② 照相机；③ C

① 选 N（焦距长、口径大）作物镜，M 作目镜：放大倍数＝f_物/f_目＝20.0/10.0＝2 倍，倍数小视野更广，且 N 口径大、进光多，像更清晰。

② 物镜相当于"照相机"：远处景物经物镜成倒立、缩小的实像。

③ 望远镜观察远景时，物镜使远处物体成倒立、缩小的实像，该实像落在目镜焦点以内；镜筒长度约为 f_物＋f_目。

⑷ 良好——"调节略卡顿"对应量表"不够顺畅"，"能看清采蜜的蜜蜂"对应量表"能观察到清晰的远景"。

① 真实任务驱动。把"凸透镜成像规律"落到"用废旧老花镜片做望远镜"的真实任务上：测直径 → 用太阳光最小最亮光斑测焦距 → 选配物镜目镜 → 判断镜筒长度 → 用量表定等级，是一条完整的"做—测—评"链条。

② 量规评价首进中考。第⑷问用"评价量表"量规打分，是 2026 年新出现的题型（类似工程产品的验收评分）：把"结论"变成"基于标准的判断"，避免机械背诵，也引导教学重视作品评价。

③ 初高中衔接。第⑶①把"视野广"与"放大倍数＝f_物/f_目"联系起来，是初高中衔接的重要内容（初中只要求定性，本题给了定量抓手）。