中考压轴题第21题：把倍角和对称揉进最值

遂宁 2025 年中考这道压轴题，表面考二次函数，真正卡人的是角度和线段最值。

第一问送分，对称轴加一个点直接定出解析式。第二问给了一个角相加等于 45° 的条件，常规思路走不通。得把点 C 关于 y 轴做对称，把角翻到右边凑全等。接着分 P 点在直线上方还是下方讨论，最后联立抛物线算出两个坐标。

第三问更狠，直接来了个倍角条件，还要算 BM+MN 的最小值。先在抛物线上取个点构造等腰三角形，把倍角变成外角，从而死死定住射线方向。再把线段通过对称点转化，斜线加竖线的最小值，最后刚好拼成一条竖直的垂线段。

整套题拆下来就三招：角度转化靠对称、倍角变外角、最值拼垂线。技巧不难，难的是考场上能不能在题里面找出来，灵活运用。