2026年江苏省盐城市中考数学试卷

2026年江苏省盐城市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．周六早晨，小明了解到当天的最高气温是27℃，最低气温是19℃，则当天的温差是（　　）

A．27℃B．23℃C．19℃D．8℃

2．小明在中国海盐博物馆官方网站整理了如下四幅“盐雕”图片，图片中主体构图是轴对称图形的是（　　）

3．在“苏超”场外市集上，小明购买了1个“麋鹿王”、2个“盐小勺”、3个“盐小饼”，它们的单价分别为a元、b元、c元，共需支付的金额（单位：元）为（　　）

A．a+2b+3cB．2a+3b+cC．a+3b+2cD．2a+b+3c

4．“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约9757000m，位居全省第一．数据9757000用科学记数法表示为（　　）

A．97.57×10⁵B．9.757×10⁵

C．9.757×10⁶D．0.9757×10⁷

5．如图，果盘的上边缘呈正六边形．正六边形的一个内角的度数为（　　）

A．135°B．120°C．90°D．60°

6．小明在新四军纪念馆看见了老一辈无产阶级革命家刘少奇、陈毅曾使用过的水壶（如图1）．图2是其示意图，它的主视图是（　　）

7．已知事件：①小明去公交车站的路上经过一个十字路口，正好是绿灯；②小明到达公交车站时，公交车正在驶来．下列说法正确的是（　　）

A．①是随机事件，②是必然事件

B．①②都是必然事件

C．①是必然事件，②是随机事件

D．①②都是随机事件

8．小明看到人行道上的裂缝砖块（如图1），其平面示意图（如图2）是由12个大小相同的小正方形组成的．若小正方形的边长为30cm，则线段DE的长为（　　）

A．15cmB．20cmC．30cmD．35cm

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：a•a＝ ．

10．若x²+x＝1，则代数式x²+x﹣3的值为 ．

11．某电器的电阻R（单位：Ω）与流经的电流I（单位：A）之间的函数关系式为，则电流I随电阻R的增大而 ．（填“增大”或“减小”）

12．小明在公园看到一扇由16个大小相同的小菱形构成的景窗（如图）．已知图中小菱形的边长为0.25m，则最大菱形的周长为m．

13．如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变．图2是其部分光线示意图，其中四边形ABCD是矩形，点F，G分别在边AD，BC上，EF∥HG．若∠EFD＝27°，则∠BGH的度数为  ．

14．如图，AD与BC相交于点O，∠A＝∠B，，AC＝6，则BD的长为 ．

15．小明在阅读《九章算术》时看到一个问题，大意为：5只麻雀、6只燕子放在天平上，麻雀一端重，燕子一端轻．麻雀、燕子从两端各交换1只，天平就平衡了．已知所有的麻雀和燕子总重1斤（“斤”为古代计量单位）．问：麻雀、燕子每只重多少斤？设一只麻雀重x斤，一只燕子重y斤．请列出符合题意的二元一次方程组： ．

16．如图，小明先将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，再将△ABC纸片沿CD方向平移到△EAD处，BC与AD重合，连接EC．若AB＝2，BC＝3，则sin∠ACE的值为  ．

三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：．

18．解不等式组：．

19．先化简，再求值：，其中x＝5．

20．小明折叠如图所示的▱ABCD纸片，使得边BC，AD有一部分重叠（点B，C的对应点分别为M，N，重叠部分为AN）．小明观察思考后，认为：①MA＝ND；②△MAE≌△NDF；③F为CD的中点．请从①②③中任选两个，判断是否正确，并说明理由．

21．小明利用数学画图软件，进行了如下操作：

（Ⅰ）生成反比例函数y＝（x＞0）的图象；

（Ⅱ）过点（1，0）生成x轴的垂线，过点生成y轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点A，B，生成直线AB．

所得图形如图所示，根据信息，解答下列问题．

（1）求A，B两点的坐标，以及直线AB的函数表达式y＝kx+b．

（2）在（1）的基础上，当x在什么范围内时，反比例函数y＝（x＞0）的值大于一次函数y＝kx+b的值？（直接写出结果）

22．小明和他的同学利用AI设计了一款小程序，界面如图所示，由4个色块A，B，C，D和1个“运行”按钮构成．

（1）若小明点击一次“运行”按钮，则色块A发亮的概率是 ．

（2）若小明点击两次“运行”按钮，用列表或画树状图的方法求两次都是色块A发亮的概率．

23．小明在某外卖平台挑选食品时发现，A，B两个商家的食品总体评分都是4.5星．为了选择，他整理了两个商家近期顾客评价情况的相关数据，并绘制成如下统计图表．

顾客对食品的评分情况统计表

（1）①在商家A食品“口味”的评分中，“5星”好评所占的百分比是 ；

②在商家B食品“口味”的评分中，众数是 星．

（2）总体评分是由口味、包装、配送的评分按5：3：2计算得到的．小明由此算出商家A食品“配送”的评分为4.6星，请计算商家B食品“配送”的评分．

（3）根据提供的信息，你建议小明选择哪个商家？说说你的想法．

24．2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功．小明所在的航模社团设计制作的火箭，它的升空高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）满足函数表达式h＝﹣t²+26t+1．

（1）如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多长时间降落伞将打开？

（2）火箭上升过程中，是否存在经过5s恰好上升75m的情形？请说明理由．

25．如图1所示的LOGO标志由正方形和圆构成．如图2，正方形ABCD的边AB，BC分别为⊙E，⊙F的直径，⊙B经过点F，点G，H，K是⊙B，⊙F，⊙E两两的公共点．

（1）求的度数．

（2）探究：仅用直尺在图2中画出一条15°的弧，请用符号表示该弧，并说明理由．

26．小明看到一个有趣的现象：在如图1所示的装置中，带电粒子绕圆运动．

【新定义】

人站在射线端点处，看向射线的延伸方向时，人的右侧称为这条射线的右侧．

一个动点，从一条确定的射线端点出发，在射线的右侧，以该射线所在的直线为切线，顺时针方向做圆周运动，称这个点的运动为“射线•圆”运动，这个点运动所形成的图形叫作“射线•圆”．

如图2，动点Q从确定的射线l的端点P出发，在射线l的右侧，沿顺时针方向做圆周运动，圆与射线l所在的直线相切于点P，那么点Q的运动就是“射线•圆”运动，图中的圆就是“射线•圆”．

【理解】

（1）请用直尺和圆规作图，探索下列问题．（不写作法，保留作图痕迹）

①如图3，任作一条端点为P的射线l，再作动点Q关于射线l的半径为1.5cm的“射线•圆”．

②如图4，已知端点为N的射线l和直线a，l⊥a．动点M从点N出发做“射线•圆”运动，当动点M落在直线a上时停止运动．在直线a上作出到点N距离最大的点M的位置．

【运用】

（2）如图5，点A到直线b的距离为2cm．从点A出发的动点Q做半径为3cm的“射线•圆”运动，当动点Q落在直线b上时停止运动．在动点Q落在直线b上的所有可能的位置中，求间距最大的两个位置之间的距离．

27．周日晚上，小明回看自己的《学习笔记》．

请与小明一起思考．

（1）①直接写出“思考1”的正确结论；

②对“思考2”作出判断，并说明理由；

③写出“问题1”的解答过程；

④写出“问题2”的解答过程．

（2）基于（1）的活动经验，完成下面的问题．

在平面直角坐标系xOy中，已知点P_n的坐标为（x_n，yn），其中n＝1，2，3，且满足+﹣2x_n﹣4y_n＝0．若点O，P_1，P2，P3沿逆时针方向顺次排列，求x₁y₂﹣x₂y₁+x₂y₃﹣x₃y₂的最大值．

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