【初二数学】全等三角形压轴题精选11道,含详细解答简单易懂
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八上全等三角形常考压轴题汇总
一、如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。∴∠EFA=∠CAD+∠ACE=85°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）同理可得∠DEF=∠EFA-∠D=85°-50°=35°二、如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为多少？解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．三、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是多少？
解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+EDC=180°，∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC，=180°-90°-60°=30°．四、如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A等于多少？得到△AB′C′∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°五、已知，如图所示，AB=AC，（关注公众号：初一数学语文英语）AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，则AD是多少？AB+BD+AD=AB+25-AB+AD=AD+25=40六、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则D是多少？七、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。证明：∵AD是∠BAC的平分线∴∠EAD＝∠FAD又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90°（等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）八、如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长？AD平分∠BAC，则∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠DFA=90度，AD=AD28=1/2(AB*DE+AC*DF)=1/2(20*DE+8*DE)九、已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD十、如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？十一、如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC∵∠1＋∠2=90°（已证），所以∠1＋∠C=90°.试卷word打印版获取方法：点击阅读原文加学习群获取。
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