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初三数学0920:什么是12345?
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初三数学0920:什么是12345?初中数学，有些内容平时没教但考试又会考到，比如今天要用到的“12345”。 什么是“12345”？ 就是两角之和为45°，其中一个角的正切值为1/2，另一个角的正切值为1/3。以上三个条件，得其二可证其三。 还有另一种情况，使用条件更广泛但不能冠以“12345”的名字，就是两角之和为45°，其中一个角的正切值为a/b，另一个角的正切值为b-a/b+a。同样是以上三个条件，得其二可证其三。 这样的内容不在教学大纲之内，考试时却会经常出现，要求学生在考场上能够领悟出这种规律，是不现实的。这也是为什么大多数学生会去报辅导班。 第一问。OA=OC=4，就确定了点A和点C的坐标，代入抛物线得到解析式。 第二问。按照-3<x<2的范围画出函数图像，就一目了然。前两问过于简单。 第三问。看到两个角之和是45°，首先想到“12345”，但tan∠BCO=1/4，所以不能直接使用“12345”，而是要用到具有普遍意义的那个公式。如果是填空或者选择题，或者是直接写出答案，我们就可以口算出tan∠BNO=4-1/4+1=3/5。本题中我们不能直接使用，而是要把它证明出来。 能够直接运用“12345”的是9月7日那一道题，只不过当时使用了相似来证明。 证明过程的要点是构造等腰直角三角形，本题中是在x轴的正半轴找到一点H，使得OC=OH。再做BK⊥CH，利用各点坐标算出线段长度，求得tan∠BCH=3/5。 于是求得ON的长度，但不要忘记点N的位置存在两种可能。
