以下是这篇文章的续写，(初二同学必学)全等三角形死记硬背必挂！吃透这些‘底层逻辑’，考试直接降维打击
1
倍长中线（遇中点）
题目：在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，
求AD的取值范围。
辅助线：延长AD到E，使DE=AD，连接BE。
证明要点：
2
角平分线（垂两边）（遇角平分线）
题目：在△ABC中，AD平分∠BAC，P是AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。连接EF，交AD于G。
求证：AD垂直平分EF
证明要点：
3
截长补短（遇线段和差）
题目：在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC交BC于D。
求证：AB+BD=AC。
辅助线：在AC上截取AE=AB，连接DE。
证明要点：
4
旋转手拉手（遇共顶点等线段）
题目：△ABC和△ADE均为等边三角形，共顶点A。
求证：BD=CE。
关键：无需额外辅助线，直接找旋转全等。
证明要点：
5
一线三等角（K型图）
题目：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥l于D，CE⊥l于E。
求证：DE=BD+CE。
关键：直接利用直线l上的两个直角构造全等。
证明要点：
6
半角模型
题目：正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°。
求证：EF=BE+DF。
辅助线：将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合。
证明要点：
7
对角互补模型
题目：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°
求证：AC平分∠BCD。
辅助线：过A作AM⊥BC于M，AN⊥CD于N。
证明要点：
8
等腰直角三角形双垂
题目：在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于E，DF交AC于F。
求证：DE=DF，AE=CF。
辅助线：连接AD。
证明要点：
这 8 道题基本覆盖了全等三角形特殊模型的典型考法。建议每个类型先自己动手做一遍，再对照“辅助线为什么这么添”进行复盘，比盲目刷题效率高得多。
关于一阵风儿：
不说废话，真诚分享！
如有雷同，实属巧合。
END
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