GoHack 真题速览
2026 CSP-J 第一轮入门级 真题
完整题目 · 参考答案 · 简短点评
J组这套题从基础概念逐步过渡到程序阅读和代码补全：前15题侧重知识点与小计算，16—33题重在读懂程序真实行为，34—43题考查补全关键代码的能力。
一｜单项选择
第1题
下列 C++ 数据类型中，能够精确存储 10¹⁸ + 1 这个整数的是（ ）。
A． float
B． long long
C． double
D． int
参考答案：B｜long long
64 位 long long 的整数范围覆盖这个数；浮点类型不能保证逐个整数精确表示。
第2题
十六进制数 2F5 转换为八进制数是（ ）。
A． 1364
B． 1635
C． 1405
D． 1365
参考答案：D｜1365
先转成二进制，再从右向左每三位一组，得到 1365₈。
第3题
执行下列 C++ 代码，输出是（ ）。int a = 7, b = 3;std::cout << a / b * b + a % b;
A． 9
B． 10
C． 7
D． 6
参考答案：C｜7
整数除法先得 2，余数为 1，所以结果为 7。
第4题
初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是（ ）。
A． 2，4，3，1
B． 1，2，3，4
C． 3，1，2，4
D． 1，4，3，2
参考答案：C｜3，1，2，4
3 先出栈后，2 仍压在 1 上面，因此无法接着弹出 1。
第5题
一棵有 100 个结点的完全二叉树，其中叶子结点个数是（ ）。
A． 49
B． 50
C． 64
D． 51
参考答案：B｜50
编号 51～100 的 50 个结点没有孩子。
第6题
执行下列代码后 s 的值是（ ）。
int s = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++)
if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0)
s += i;
A． 3048
B． 2733
C． 2318
D． 2418
参考答案：D｜2418
用容斥：3 的倍数和＋5 的倍数和－15 的倍数和。
第7题
上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（可视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法（ ）。
A． 44
B． 121
C． 149
D． 81
参考答案：D｜81
用 f(n)=f(n−1)+f(n−2)+f(n−3) 递推，得到 f(8)=81。
第8题
下图为 5×5 网格，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格：S . . #
.. . . #
.. . . #
.# # . . E
. . . # .
从 S 出发做广度优先搜索（BFS）：初始时把 S 入队；每次取出队首格子，按“上、下、左、右”的顺序遍历四个相邻格子，越界、障碍或已访问的格子跳过，其余格子标记为已访问并入队。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个（ ）。
A． 15
B． 12
C． 14
D． 13
参考答案：C｜14
严格按入队顺序模拟并在入队时标记访问，计入起点与终点共 14 格。
第9题
满足 1 ≤ n ≤ 100 且 gcd(n,60) = 6 的正整数 n 共有多少个（ ）。
A． 8
B． 6
C． 4
D． 5
参考答案：B｜6
写成 n=6k，再筛选与 10 互质且满足范围的 k，共 6 个。
第10题
某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚（ ）。
A． 3
B． 4
C． 5
D． 2
参考答案：A｜3
6＋1＋1＋1 需 4 枚，而 4＋4＋1 只需 3 枚。
第11题
执行下列代码，输出是（ ）。
int a[5] = {1, 3, 5, 7, 9};
int *p = a + 2;
*(p - 1) = p[0] + p[2];
p[1] = *(a + 1) - a[0];
cout << a[1] << "," << a[3];
A． 14,13
B． 8,13
C． 14,7
D． 14,2
参考答案：A｜14,13
先将 a[1] 改为 5＋9=14，再用新值计算 a[3]=14−1=13。
第12题
在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次？（ ）
A． 500
B． 9
C． 11
D． 10
参考答案：D｜10
每比较一次大致减半，最坏需 10 次。
第13题
数组 a[1..n] 的前缀和数组 s（即 s[i] = a[1]+a[2]+···+a[i]）满足 s[i] = 3i²+i。则 a[10] 的值是（ ）。
A． 252
B． 310
C． 58
D． 61
参考答案：C｜58
a[10]=s[10]−s[9]=58。
第14题
数轴上有 7 个点，坐标分别为 1、3、4、7、10、15、20。在数轴上选取一个整数坐标点 P，使 P 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是（ ）。
A． 37
B． 42
C． 40
D． 38
参考答案：A｜37
取中位数 7，距离和为 37。
第15题
一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是（ ）。
A． 36
B． 18
C． 17
D． 20
参考答案：B｜18
度数和为 4×3＋6×4=36，每条边计两次，所以有 18 条边。
二｜阅读程序
第16—21题共用二进制位统计程序；第22—27题共用高精度加法程序；第28—33题共用“质数前缀”递归程序。
第16—21题共用题面与程序
（1）以下问题均假定输入的 n 为不超过 2³¹−1 的非负整数。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int x = 1, y = 1;
while (n > 0) {
if (n % 2 == 0) {
++x;
} else {
++x;
++y;
}
n = n / 2;
}
cout << x << ' ' << y << endl;
return 0;
}
第16题
16. 当输入为 3 时，程序输出为 3 3。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：正确（A）
二进制 3 为 11，两轮循环都增加 x 和 y，最终均为 3。
第17题
17. 将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：错误（B）
输入 1 时即可得到两项不相等，故“一定相等”不成立。
第18题
18. 假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：正确（A）
x 记录二进制位数加 1，y 记录 1 的个数加 1。
第19题
19. 将第 7 行的 while (n > 0) 改为 while (n >= 0) 后，程序可能出现的问题是（ ）。
A． 陷入死循环
B． 输出结果比原来大
C． 输出结果比原来小
D． 输出结果不受影响
参考答案：A｜陷入死循环
n 变为 0 后仍满足条件且持续保持 0，循环无法结束。
第20题
20. 当输入为 6 时，输出为（ ）。
A． 3 3
B． 4 2
C． 4 3
D． 5 2
参考答案：C｜4 3
6 的二进制为 110，共三位、其中两位为 1，所以输出 4 3。
第21题
21. 若输入 n 依次取遍 0,1,2,...,2³¹−1 中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为（ ）。
A． 16
B． 30
C． 31
D． 32
参考答案：C｜31
第二项为 2 说明二进制中恰有一个 1，共 31 种。
第22—27题共用题面与程序
（2）本题输入的两个数均为非负整数，位数不超过 100000，可能包含前导零。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int a[100007], b[100007], c[100007], carry[100007];
string input_str;
int a_len, b_len;
int main() {
cin >> input_str;
a_len = input_str.size();
for (int i = 0; i < a_len; i++) {
a[i] = input_str[a_len - i - 1] - '0';
}
cin >> input_str;
b_len = input_str.size();
for (int i = 0; i < b_len; i++) {
b[i] = input_str[b_len - i - 1] - '0';
}
carry[0] = 0;
for (int i = 0; i < max(a_len, b_len) + 1; i++) {
c[i] = a[i] + b[i] + carry[i];
if (c[i] >= 10) {
carry[i + 1] = 1;
c[i] -= 10;
} else {
carry[i + 1] = 0;
}
}
for (int i = max(a_len, b_len); i >= 0; i--) {
cout << c[i];
}
cout << endl;
return 0;
}
第22题
22. 当输入为 123 456 时，程序输出为 0579。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：正确（A）
程序从最高预留位开始输出，未去掉前导零。
第23题
23. 假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：错误（B）
输出固定包含最高预留位；不进位时这一位是 0。
第24题
24. 将第 21 行改为 c[i]=a[i]+b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：错误（B）
没有进位的输入不会变，故“一定更小”不成立。
第25题
25. 当输入为 12345 678 时，输出为（ ）。
A． 012923
B． 013023
C． 13023
D． 130230
参考答案：B｜013023
两数相加为 13023，程序还会输出一个最高位的 0。
第26题
26. 将第 22 行的 if (c[i]>=10) 改为 if (c[i]>10) 后，当输入为 95 15 时，输出为（ ）。
A． 01010
B． 110
C． 140
D． 1410
参考答案：A｜01010
和恰为 10 的数位不再进位，输出会出现两位数位值。
第27题
27. 假设输入的两个数均为 n 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 10ⁿ，则程序输出的字符串一定满足（ ）。
A． 第一个字符一定不为 '0'
B． 长度一定为 n
C． 长度一定为 n＋1，且第一个字符为 '0'
D． 长度可能为 n＋2
参考答案：C｜长度一定为 n＋1，且第一个字符为 '0'
程序固定打印 n＋1 位；最高预留位为 0。
第28—33题共用题面与程序
（3）阅读程序。
#include <iostream>
using namespace std;
bool check_prime(int x) {
if (x <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
if (x % i == 0) return false;
}
return true;
}
int n;
void search_result(int x) {
if (!check_prime(x)) return;
if (x >= n) {
cout << x << endl;
return;
}
for (int i = 0; i <= 9; i++) {
search_result(x * 10 + i);
}
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= 9; i++) search_result(i);
return 0;
}
第28题
28. 当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：错误（B）
递归只沿质数前缀延伸，实际行数并非 10。
第29题
29. 若输入的 n 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：正确（A）
一位质数 5 达到输出门槛，会直接打印。
第30题
30. 若输入的 n 大于 10，将第 17 行的 for (int i=0;i<=9;i++) 改为 for (int i=1;i<=9;i+=2) 后，程序的输出结果一定不变。（ ）
A． 正确
B． 错误
参考答案：正确（A）
多位质数末位不可能为偶数，原来走向偶数末位的分支会被质数检查剪掉。
第31题
31. 当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为（ ）。
A． 23
B． 29
C． 31
D． 239
参考答案：B｜29
按递归与数字顺序跟踪质数前缀，第 3 行为 29。
第32题
32. 下列关于该程序输出的说法中，正确的是（ ）。
A． 输出的数一定按照从小到大的顺序排列
B． 随着输入 n 的增大，输出的行数一定不会增加
C． 输出的数的个位数字只可能是 3 或 7
D． 输出的每个大于等于 10 的数，十进制下删去它的末位数字后得到的数一定是质数
参考答案：D｜输出的每个大于等于 10 的数，十进制下删去它的末位数字后得到的数一定是质数
每个多位输出都由质数前缀递归而来，删去末位仍为质数。
第33题
33. 当输入为 200 时，程序输出的行数为（ ）。
A． 12
B． 13
C． 14
D． 15
参考答案：C｜14
按可延伸的质数前缀逐层枚举，输出 14 行。
三｜完善程序
第34—38题补全进制转换程序；第39—43题补全十六进制字符串平衡分割程序。
第34—38题共用题面与程序
（1 进制减半）给定 n,m，再给定一个 mn 进制下的数 A（mn 表示 m×n），其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出，请将其转化为 n 进制，并同样按从高位到低位的顺序输出。第一行输入 n、m 和 A 的位数 d，接下来 d 个数从高位到低位描述各数位。2≤n,m≤10，1≤d≤18，0≤A<2⁶³。以下程序按逐位除以 n 的方法完成进制转换。
#include <iostream>
constexpr int N = 100005;
long long b[N];
int main() {
long long n, m, d;
std::cin >> n >> m >> d;
int len = 1;
for (int i = 0; i < d; i++) {
long long x;
std::cin >> x;
for (int j = len; j >= 1; j--) b[j] = ____①____;
b[0] = ____②____;
len++;
for (int j = 0; j < len; j++)
if (b[j] >= n) {
b[j + 1] += ____③____;
b[j] = ____④____;
if (j + 1 == len) len++;
}
}
while (____⑤____) len--;
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) std::cout << b[i] << ' ';
return 0;
}
第34题
34. ①处应填（ ）。
A． b[j] * n
B． b[j] * m
C． b[j - 1] * n
D． b[j - 1] * m
参考答案：D｜b[j - 1] * m
原进制为 m×n，转成 n 进制后每加一位需要先将旧值乘 m。
第35题
35. ②处应填（ ）。
A． x * n
B． x
C． 0
D． m
参考答案：B｜x
把数位 x 放在最低位，再进行向高位进位。
第36题
36. ③处应填（ ）。
A． b[j] / m
B． b[j] % n
C． b[j] % m
D． b[j] / n
参考答案：D｜b[j] / n
n 进制进位量为当前数位整除 n 的商。
第37题
37. ④处应填（ ）。
A． b[j] / m
B． b[j] % n
C． b[j] % m
D． b[j] / n
参考答案：B｜b[j] % n
当前数位对 n 取余即可。
第38题
38. ⑤处应填（ ）。
A． len > 0 && b[len - 1] == 0
B． len > 0 && b[0] == 0
C． len >1 && b[len - 1] == 0
D． len > 1 && b[0] == 0
参考答案：C｜len >1 && b[len - 1] == 0
最高位为零时可缩短长度，但至少保留一位。
第39—43题共用题面与程序
（2 平衡分割）给定长度为 n 的十六进制数字符串（2≤n≤20）。选择 k 个切分位置，1≤k<n，把字符串分成 k+1 个连续段。计算各段数位的平均值，求这些平均值中最大值与最小值之差的最小值。输出保留小数点后 6 位。程序通过递归枚举所有连续分段方案。
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
constexpr int N = 25;
int n;
char s[N];
double ans = 1e100;
int get_val(char c) { return ____①____; }
void split(int l, int cnt, double minb, double maxb) {
if (l > n) {
if (cnt == 0) return;
ans = min(ans, maxb - minb);
return;
}
int sum = 0;
for (____②____) {
sum += ____③____;
double nwb = ____④____;
split(____⑤____);
}
}
int main() {
cin >> n >> s + 1;
split(1, -1, 1e100, -1e100);
cout << fixed << setprecision(6) << ans;
return 0;
}
第39题
39. ①处应填（ ）。
A． c <= '9' ? c - '0' : c - 'A' + 10
B． c <= '9' ? c - '0' : c - 'A'
C． c <= '9' ? c - '0' + 1 : c - 'A' + 10
D． c <= '9' ? c - '0' : c - 'A' + 9
参考答案：A｜c <= '9' ? c - '0' : c - 'A' + 10
数字字符减 '0'；A～F 在减 'A' 后加 10。
第40题
40. ②处应填（ ）。
A． int r = l; r <= n; r++
B． int r = l; r < n; r++
C． int r = 1; r <= n; r++
D． int r = l; r++ < n
参考答案：A｜int r = l; r <= n; r++
右端点从当前左端点 l 一直枚举到 n。
第41题
41. ③处应填（ ）。
A． get_val(s[r])
B． get_val(s[r-1])
C． s[r-1]
D． s[r]
参考答案：A｜get_val(s[r])
每次纳入当前右端点 s[r] 的十六进制数值。
第42题
42. ④处应填（ ）。
A． sum/(r-l+1)
B． 1.0*sum/(r-l+1)
C． 1.0*sum/(r-l)
D． sum*1.0/n
参考答案：B｜1.0*sum/(r-l+1)
使用 1.0×sum 做浮点除法，分母为段长 r−l＋1。
第43题
43. ⑤处应填（ ）。
A． r+1, cnt+1, min(minb,nwb), max(maxb,nwb)
B． r, cnt+1, minb, maxb
C． r+1, cnt, nwb, nwb
D． r, cnt, min(minb,nwb), max(maxb,nwb)
参考答案：A｜r+1, cnt+1, min(minb,nwb), max(maxb,nwb)
下一段从 r＋1 开始，段数加一，并更新当前最小、最大平均值。
给家长的一句提醒
答案仅供参考，核对完答案后，先看孩子在哪类题上连续失分：基础概念、程序跟踪，还是算法补全。具体分数与晋级结果仍以官方公布为准。
