📚 第四章：整式的加减
4.1 整式
整式包括单项式和多项式。
* 单项式
* 定义: 由数或字母组成的式子（单独的数或字母也是单项式）。注意：只含乘法，不含加减法。
* 系数: 单项式中的数字因数。
* 系数是1或-1时，通常省略不写，但负号不能省。
* π是常数，属于数字因数。
* 次数: 所有字母指数的和。
* 字母不写指数，默认为1。
* 次数与系数无关。
* 多项式
* 定义: 几个单项式的和。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项是常数项。
* 分母不能含有字母。
* 次数: 多项式里，次数最高项的次数。
* 项数: 多项式中单项式的个数。
* 每一项都包含它前面的符号。
4.2 整式的加法与减法
* 一、合并同类项
* 同类项的定义: 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
* 所有常数项也是同类项。
* 与系数、字母排列顺序无关（如 5ab 与 3ba 是同类项）。
* 合并法则: 将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
* 合并步骤:
1. 找：找出同类项并标记。
2. 移：运用加法交换律和结合律将同类项结合（移项时连同符号一起移动）。
3. 合：利用法则合并同类项。
4. 写：写出结果。
* 二、去括号
* 法则:
* 括号外因数为正：去括号后，括号内各项符号不变。
* 括号外因数为负：去括号后，括号内各项符号都变。
* 方法:
* 多层括号时，一般由内向外：先去小括号，再中括号，最后大括号。
* 括号前有数字因数时，需用分配律，连同符号一起乘括号内各项。
* 三、整式的加减法则
* 几个整式相加减，有括号先去括号，再合并同类项。
* 四、整式的化简求值
1. 一化简: 先去括号，再合并同类项。
2. 二代入: 将字母的值代入化简后的式子。
3. 三计算: 按有理数运算法则计算。
* 五、结果的最终要求
* 最简形式: 不含同类项和括号。
* 系数规范: 系数不能是带分数，必须化为假分数。
* 排列规范: 一般按某个字母的升幂或降幂排列。
* 升幂排列: 按某个字母的指数从小到大。
* 降幂排列: 按某个字母的指数从大到小。
