覆盖五种解法比例、公式、赋值、差值、方程
张某8:00开车从A地出发，在A、B两地之间往返行驶。8:30第一次到达A、B之间的C点，随即加速30%继续行驶，并于9:00第二次到达C点。问：AC距离是BC距离的多少倍？
A.10/13 B.13/10 C.20/13 D.13/5
题型：行程问题（经典题型属必得之分）
特征：往返同点、中途变速
题目数学化
1. 8:00-8:30（1/2h）：A→C，速度为原速 v
2. 8:30在C点提速30%，新速度 13/10v
3. 8:30-9:00（1/2h）：继续前行至B地、折返、第二次回到C点
核心路线：后半小时走的路程= C→B→C = 2BC
两段时间完全相等：1/2h
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方法一：比例秒杀法（思维妥当、考场最优）
时间相同，路程比=速度比
前半小时路程：AC = 1/2v
后半小时路程：2BC = 1/2×13/10v = 13/20v
路程比：AC∶2BC = 1/2v∶13/20v = 10∶13
赋值：AC=10，2BC=13 → BC=13/2
AC/BC = 10*2/13 = 20/13
答案：C
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方法二：公式直接法（最稳、零失误，考场可用）
AC = 0.5v
2BC = 0.65v
BC = 0.325v
AC/BC = 0.5 ÷ 0.325 = 20/13
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方法三：赋值法（考场可用、最易懂）
赋值原速v=100
S AC = 100×0.5 = 50
提速后速度=130
2BC = 130×0.5 = 65 → BC=32.5
AC/BC = 50÷32.5 = 20/13
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方法四：速度差值逻辑（训练用、理解底层原理）
若无提速，后半段只能走1/2v
实际多走：2BC−1/2v
提速带来的增量路程：(1.3v−v)×1/2 = 0.15v
联立：2BC−1/2v = 0.15v
2BC = 0.65v，AC/BC=1/2*20/13/2=20/13
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方法五：方程法（训练用、兜底解法）
设原速v，AC=x，BC=y
x = 0.5v
2y = 0.65v
x/y = 0.5/0.325 = 20/13
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行程问题核心：时间相等看速度，速度相等看时间，路程相等看比例。
行程问题比例关系
时间相同（同一段时长）→ 路程比 = 速度比
度相同（匀速行驶）→ 路程比 = 时间比
路程相同（同一段路）→ 速度与时间成反比
行程题解题思路(建议思维):
做行程题时，先判断这三个量中哪个是“不变”的，剩下的就是直接用比例关系，不需要列复杂方程。这道题就是“时间相同”的典型应用。
