解题不规范，就是思路不清晰。
§ 24．（6分）生活中铝箔的应用非常广泛，厨房中常用铝箔包裹食物加热。由于铝箔厚度很小，无法直接测量。小方从家中找到图 21 所示的器材和足量的水 （水的密度为 ）。请你利用所给器材，帮他设计一个测量一块长方形铝箔厚度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量;
（2）写出铝箔厚度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
答案： （1）实验步骤
① 用刻度尺测出铝箔的长为 、宽为 ；
②用空玻璃杯取适量的水，用电子秤测出其质量为 ；
③ 把铝箔叠成适当大小，用细线拉着浸没在水中，不碰杯底和侧壁，此时电子秤示数为 。
（2）铝箔厚度为
解析： （1）铝箔的厚度非常小不能直接测量，但是铝箔的面积很好测量。有面积需要找厚度，这就需要借助体积。
因此这是一个求解铝箔体积的问题。题目中水杯粗细是不一样的，因此不能用排水测量。
怎么办呢？有电子秤可以直接测量铝箔的质量。能否用质量和密度计算体积呢？
不可以。因为不知道铝箔的密度。如果先求解铝箔的密度呢？
还是不可以，求密度需要先求铝箔的体积。这又绕回去了。
怎么办？借助浮力，浮力的计算过程中也有体积。
我们需要把铝箔折叠浸没在水中，想办法求出其受到的浮力，就能解出其体积。
求解浮力没有弹簧测力计怎么办？
这里有电子秤，电子秤测量的是质量，但其本质上测量的是物体对它的压力，通过公式 转换成质量。
这个压力与电子秤对物体的支持力是相互作用力大小相等。而电子秤对物体的支持力与物体的重力是平衡力大小也相等。所以压力与物体的重力大小相等，此时其示数即物体的质量 。
反之，电子秤测得的质量也可以通过公式 转回成力，这样就能用电子秤来测力的大小了。
详细步骤见答案。
（2）设铝箔的厚度为 ，结合实验数据，
则有铝箔的体积 ，
水杯和水的重力 ，
铝箔浸没在水中后，铝箔受到的浮力
，
根据力的相互作用铝箔对水的压力
，方向竖直向下。
把水和杯子看成一个整体。
他受到自身的重力、铝箔的压力和电子秤的支持力作用。因为他处于平衡状态（静止）。
已知电子秤对他的支持力 ，竖直向上。
则有 ，
带入数据可得 ，
解得 。
注意： 利用电子秤测量力进而求解铝箔受到的浮力是解题的关键。
25.（6分）某同学用如图 22 所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内 个相同的定值电阻以一定方式连接，、、、 为箱内线路引出的四个接线柱， 、 是接线头。电源电压恒为 ，小灯泡标有“ ”字样，其阻值不变。 将 、 或 、 或 、 接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为 ，电流表示数均为 ；当 、 或 、 接入电路时，电压表示数均为 ，电流表示数均为 ； ，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。根据以上操作，请完成以下问题：
（1）画出黑箱内电阻的连接情况；
（2） ；
（3）上述探究中电路工作的最小功率。
答案： （1）
（2）
（3）
解析： （1） ① 将 、 或 、 或 、 接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为 ，电流表示数均为 。
因为小灯泡标有“ ”字样，所以
，
。
已知电源电压 ，则黑箱两端的电压
，
黑箱的电阻 。
② 当 、 或 、 接入电路时，电压表示数均为 ，电流表示数均为 ； 。
则 ，
黑箱两端的电压
因为小灯泡标有“ ”字样，
所以灯泡电阻 。
因为小灯泡的电阻不变，且小灯泡与黑箱串联。
所以 ，
解得 ，
（也可以解出 ，进而解决第2问。）
到此可知当 、 或 、 或 、 接入电路时，黑箱的电阻是 ； 当 、 或 、 接入电路时，黑箱的电阻是 。
基本可以确定第一次连入了一个电阻，第二次两个电阻串联。电路图如下图。
（2）可以利用（1）直接计算
。
也可以这样计算，因为小灯泡电阻不变，
由 ，可知
。
（3）由（1）可知当 、 接 、 时， 个电阻串联，黑箱连入的电阻最大，而小灯泡的电阻不变，所以此时电路的总电阻最大，电路的功率最小。
已知
由 和 ，可知
。
