📖 有理数是初中数学的“第一块基石”，正负数、数轴、相反数的概念看似简单，却是后面绝对值、有理数运算的基础。本套试卷聚焦正负数的意义、数轴上的点与数、相反数的概念和表示，针对负数大小比较、数轴距离、相反数符号等高频易错点，精选8道典型题，帮孩子打好有理数基本功。
⏱️ 建议用时：25分钟 | 难度星级：★★☆☆☆
📝 试卷 · 有理数（一）
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. +2 和 -2B. +2 和 | -2 |C. -2 和 | -2 |D. +2 和 1/2
2. 在数轴上，到原点距离等于 3 的点表示的数是（ ）
A. 3B. -3C. 3 或 -3D. 0
3. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. -5B. -3C. 0D. 2
4. 下面说法正确的是（ ）
A. 正数都大于负数B. 0 是最小的正数C. 负数都比 0 大D. 数轴上左边的数总比右边的大
5. 下列各数中，是负数的是（ ）
A. -(-3)B. -| -5 |C. 0D. (+2)
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 如果把收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作 ______ 元。
7. 在数轴上，点 A 表示的数是 -2，将点 A 向右移动 5 个单位长度后，点 A 表示的数是 ______。
8. 相反数等于它本身的数是 ______，绝对值等于它本身的数是 ______。
9. 比较大小：-3.14 ______ -π（填“>”“<”或“=”）。
10. 数轴上点 A 表示的数是 -4，点 B 表示的数是 2，则 A、B 两点间的距离是 ______。
三、解答题（每小题10分，共30分）
11. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：
-3， 2.5， 0， -1.5， 4。
12. 已知 a 的相反数是 5，b 的相反数是 -3，求 a + b 的值。
13. 数轴上的点 A、B、C、D 分别表示 -3，-1，2，5，求：
(1) 点 A 与点 C 之间的距离；
(2) 点 B 与点 D 之间的距离；
(3) 线段 AD 的中点表示的数。
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答案解析
一、选择题
1. A 互为相反数：符号不同，绝对值相同。
2. C 到原点距离为3的点有 +3 和 -3。
3. A 负数中绝对值大的反而小，-5最小。
4. A 正数大于0，0大于负数，所以正数大于负数。B中0不是正数；C中负数小于0；D中数轴左边数小于右边。
5. B -| -5 | = -5 是负数；-(-3)=3；0既不是正数也不是负数；(+2)=2。
二、填空题
6. -150 元
7. -2 + 5 = 3
8. 0；非负数（0和正数）
9. >（因为π≈3.14159，-3.14 > -3.14159）
10. 距离 = |2 - (-4)| = 6
三、解答题
11. 数轴表示略。顺序为：-3 < -1.5 < 0 < 2.5 < 4。
12. a 的相反数是 5 ⇒ a = -5；b 的相反数是 -3 ⇒ b = 3；a + b = -5 + 3 = -2。
13. (1) AC = |2 - (-3)| = 5；
(2) BD = |5 - (-1)| = 6；
(3) AD 中点 = (-3 + 5) ÷ 2 = 1。
⚠️ 避坑指南 · 正负数、数轴、相反数
🚨 高频易错点1：负数比较大小
负数绝对值大的反而小，如 -5 < -3。不要与正数混淆。
🚨 高频易错点2：数轴上的距离
两点间距离 = 右边数 - 左边数，或取绝对值。不要忘记绝对值。
🚨 高频易错点3：相反数的表示
-a 不一定是负数，当 a 为负数时，-a 是正数。如 -(-3)=3。
🚨 高频易错点4：符号化简
-| -5 | = -5，先算绝对值再算负号。
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