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中考新课标新增切线相关尺规作图
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中考新课标新增切线相关尺规作图中考新动向高度关注： 真题例1：过一点作已知圆的切线新课标 真题例2：切线圆尺规作图与三角函数转化技巧 🔗曲传韵讲义链接 2022新课标中考新增：过圆外一点作圆的切线（实例76，必掌握） 课标变化说明：旧课标不作硬性要求；2022版义务教育数学新课标正式加入【能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线】，同时切线长定理由选学改为必学，是近几年中考新热点，常在作图题、解答小问出现 一、两种切线尺规作图区分（必考） 类型1：点在圆上（旧课标原有，常规考点） 已知：圆 O，点A在圆上 求作：过A的切线 原理：切线⊥过切点半径，作OA的垂线 作法： 1. 作射线OA； 2. 过点A作直线l\perp OA； 直线l即为切线。 类型2：点在圆外（新课标新增重点！） 已知：圆O，圆外一点P 求作：经过点P作圆 O的两条切线 完整标准作法（考试规范步骤） 1. 连接 OP； 2. 作线段 OP 的垂直平分线，交 OP 于点 M（M 是OP中点）； 3. 以 M 为圆心，MO（或MP）长为半径画圆，交 圆O 于 A、B 两点； 4. 作直线 PA、PB。 直线PA、PB就是所求两条切线，A、B为切点 作图核心原理（证明必考） 以OP为直径作圆 → 直径所对圆周角∠OAP=∠OBP=90°，OA⊥PA 判定：经过半径外端，垂直于半径的直线是圆的切线。 易错提醒：作图必须保留全部痕迹：垂直平分线弧、辅助圆、交点，不能擦除！ 二、配套中考延伸考点（绑定一起考） 1. 切线长定理：PA=PB，PO平分∠APB（旧选学→新必学） 2. 作图之后，追加证明切线、求线段长度、求角度综合计算题 3. 变形考法：给两条切线PA、PB，尺规反求圆心O 三、应试避坑清单 1. 禁止徒手画直角，必须用圆规标准作中垂线找中点 2. 点在圆内：不存在切线，题目不会要求作图 3. 书写规范：大题要写清4步作法；填空/只要求画图题，保留痕迹即可，可不写作法
