2026年湖北中考数学21题(圆综大题)

2026年湖北中考数学21题，圆综大题比较简单，垂径定理+射影定理轻松拿下。

(1)小问，方法：直径所对圆周角等于90°，等腰三角形三线合一

思路：证明CD是等腰△ACB底边AB上的高，由三线合一得CD也是AB边的中线，从而AD=BD

连接CD

∵AC=BC

∴△ACB是等腰三角形

∵CB是⊙O的直径

∴∠CDB=90°，CD⊥AB

∴CD是中线(三线合一)

∴AD=BD

(2)小问，方法：勾股定理、垂径定理、射影定理

思路：由(1)小问可知AD=BD=5，由垂径定理知DE=FE=4，由勾股定理得BE=3，再由射影定理求出CE，从而求出⊙O的直径

连接CD

由(1)小问得：∠CDB=90°，AD=BD=5

∵CB是⊙O的直径，CB⊥DF

∴DE=FE=4(垂径定理)

∵△DEB是Rt△

∴BE=3(勾股定理)

∵△CDB是Rt△，DE⊥CB

∴DE²=BE×CE(射影定理)

∴CE=16/3

∴CB=CE+BE=3+16/3=25/3

∴⊙O的半径为：CB/2=25/6