从“算术”到“代数”是数学思维的一次飞跃。用字母表示数、列方程解应用题是初中方程学习的起点，也是很多孩子从“算数”到“代数”转型的第一道坎。本套试卷聚焦字母与数的区别、列代数式、解简易方程和列方程解应用题等核心考点，精选8道典型易错题，帮孩子迈好代数第一步。
⏱️ 建议用时：25分钟 | 难度星级：★★★☆☆
📝 试卷 · 代数初步（一）
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 下面说法正确的是（ ）
A. 2a 表示 a + aB. a² 表示 a × 2C. a + a 可以写成 a²D. 2a 表示 2 + a
2. 长方形的长是 a 厘米，宽比长少 3 厘米，则长方形的面积是（ ）
A. a(a-3)B. a(a+3)C. (a-3)×2D. a-3
3. 方程 x + 5 = 12 的解是（ ）
A. x = 17B. x = 7C. x = -7D. x = 60
4. 比 x 的 2 倍少 5 的数是（ ）
A. 2x + 5B. 2x - 5C. 5 - 2xD. 2(x-5)
5. 一个数的 3 倍加上 8 等于 23，这个数是（ ）
A. 5B. 7C. 10D. 15
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 学校有男生 x 人，女生比男生多 15 人，女生有 ______ 人，全班共有 ______ 人。
7. 当 x = 5 时，3x + 2 = ______；当 x = ______ 时，3x + 2 = 17。
8. 方程 2x - 6 = 10 的解是 x = ______。
9. 某商品原价 a 元，打七折后的价格是 ______ 元；若 a=200，则打折后售价为 ______ 元。
10. 三个连续自然数，中间的数是 n，则最小的数是 ______，最大的数是 ______，它们的和是 ______。
三、解答题（每小题10分，共30分）
11. 解方程。
(1) 5x + 3 = 28
(2) 2(x - 4) = 18
(3) 7x - 3x = 24
12. 列方程并求解。
一个数的 4 倍加上 12 等于 60，这个数是多少？
13. 列方程解应用题。
小明买了 3 支钢笔和 2 本笔记本，共花了 42 元。已知每支钢笔 8 元，求每本笔记本多少元？
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⚠️ 避坑指南 · 用字母表示数与简易方程
🚨 高频易错点1：字母与数的混淆
2a表示2×a，不是a²；a²表示a×a，不是2a。注意区分系数、次数和加法。
🚨 高频易错点2：列代数式时漏掉“单位”
如“宽比长少3厘米”，宽为(a-3)厘米，不要漏写单位，面积单位为平方厘米。
🚨 高频易错点3：解方程时移项不变号
如 5x+3=28，移项得5x=28-3，不要写成5x=28+3。
🚨 高频易错点4：方程中的“去括号”
2(x-4)=18，去括号时要用分配律，2x-8=18，然后移项。
📢 第3套已更新，明天将推出 第4套·六升七·代数初步（二），聚焦 列方程解应用题，敬请关注！
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