2026年 陕西 中考数学填空压轴题 - 一线三等角或手拉手

题目

14.如图，在平行四边形 中，，，．点  为  的中点，连接 ，将  绕点  逆时针旋转  至 ，连接 ，则  的面积为 ．

解法一： 一线三等角

这是最容易想到的方法。

如图，延长  到 ，使得 .

容易证明 ，得到 .

，

作  交于 ，易得 

过  作直线垂直 ，交  于 ，交 于 。

，

解法二： 构造手拉手

在  上取点 ，使得 .

， 为等边三角形。

易证 ，有 ，，，所以 

后面同解法一。

# 小总结

在初中几何，构造手拉手全等是用得比较多的方法。

不管用什么方法，基本上都是做辅助线得到一次全等或相似，再加上题目的条件，得到二次全等或二次相似，问题就可以解决了。