CPA | 财管真题 预制菜生产线+筹资决策

各位备考CPA财管的小伙伴，大家好！今天咱们来看一道2024年综合题，整整14分，围绕“预制菜上市公司扩产”的真实场景，把项目投资决策（等额年金法）、每股收益无差别点、资本成本计算三大核心难点串联起来。

很多同学一看到“无限重置”“变现价值与账面价值一致”就发懵，要么折旧算错，要么每股收益无差别点公式列错，要么加权平均资本成本的权重搞混。

甲公司是一家生产预制菜的上市公司，现有生产线已满负荷运转。近年来预制菜需求爆发性增长，公司准备额外购置一条生产线。

资料一：生产线购置方案（A方案vs B方案）

资料二：现有资本结构

总资本：40000万元（市场价值）

债务资本：16000万元（市场价值=账面价值，平均年利率8%）

普通股股本：24000万元（股价6元/股，股数4000万股）

股利政策：本年每股股利0.3元，预计年增长率10%，未来保持不变。

资料三：筹资方案（需筹资7200万元）

方案一（权益筹资）

增发普通股，增发价格6元/股

方案二（债务筹资）

发行债券，年利率10%，每年付息，到期还本

其他条件：

不考虑筹资费用，企业所得税税率25%。

公司要求的最低投资报酬率（折现率）为12%。

公司预期的年息税前利润（EBIT）为4500万元。

要求（共3问，14分）

(1)根据资料一，对比A、B两个方案的初始现金净流量、生产线投入使用后的每年现金净流量及项目净现值。假设两个方案都可以无限重置，用等额年金法判断甲公司应选择哪个方案进行投资。（6分）

(2)根据资料二和资料三，计算方案一和方案二的每股收益无差别点（以息税前利润表示）和每股收益无差别点的每股收益，判断甲公司应选择哪种筹资方案，并说明理由。（5分）

(3)假定甲公司按方案二进行筹资，根据资料二和资料三，计算甲公司普通股的资本成本，以及筹资后甲公司的加权平均资本成本。（3分）

(1)项目投资决策：A方案胜出

【核心考点】

初始现金流量=-（购置成本+垫支营运资本）

营业现金净流量（间接法）=税后收入-税后付现成本+折旧×税率

终结期现金流量=营业现金净流量+收回营运资本+变现价值±变现损益抵税

等额年金法：适用于寿命期不同的互斥项目无限重置。等额年金=净现值/年金现值系数（P/A,i,n）。等额年金大的方案更优。

【答案】

A方案计算：

初始现金流量=-(7200+1200)=-8400（万元）

年折旧=7200×(1-10%)÷6=1080（万元）

第1-5年营业现金净流量=(11880-8800)×(1-25%)+1080×25%=2580（万元）

第6年现金净流量=2580+1200（收回营运资本）+720（变现价值）=4500（万元）

注：账面价值=7200-1080×6=720万，与变现价值相等，无变现损益抵税。

净现值（NPV）

=-8400+2580×(P/A,12%,5)+4500×(P/F,12%,6)

=-8400+2580×3.6048+4500×0.5066=3180.08（万元）

等额年金

=3180.08÷(P/A,12%,6)=3180.08÷4.1114=773.48（万元）

B方案计算：

初始现金流量=-(9000+1200)=-10200（万元）

年折旧=9000×(1-5%)÷8=1068.75（万元）

第1-7年营业现金净流量=(11880-8800)×(1-25%)+1068.75×25%=2577.19（万元）

第8年现金净流量=2577.19+1200（收回营运资本）+450（变现价值）=4227.19（万元）

注：账面价值=9000-1068.75×8=450万，与变现价值相等，无变现损益抵税。

净现值（NPV）

=-10200+2577.19×(P/A,12%,7)+4227.19×(P/F,12%,8)

=-10200+2577.19×4.5638+4227.19×0.4039=3269.14（万元）

等额年金

=3269.14÷(P/A,12%,8)=3269.14÷4.9676=658.09（万元）

决策：

由于A方案的等额年金（773.48万元）大于B方案（658.09万元），因此甲公司应选择A方案进行投资。

(2)每股收益无差别点：选债务筹资

【核心考点】

每股收益（EPS）公式：EPS=[(EBIT-I)×(1-T)-PD]÷N

每股收益无差别点：令两个方案的EPS相等，解出EBIT。

决策原则：预期EBIT>无差别点EBIT，选债务筹资（财务杠杆高）；反之选权益筹资。

【答案】

方案一（增发普通股）：

股数N₁=4000+(7200÷6)=5200（万股）

利息I₁=16000×8%=1280（万元）

EPS₁=[(EBIT-1280)×(1-25%)]÷5200

方案二（发行债券）：

股数N₂=4000（万股）

利息I₂=16000×8%+7200×10%=2000（万元）

EPS₂=[(EBIT-2000)×(1-25%)]÷4000

计算无差别点：

令EPS₁=EPS₂：

[(EBIT-1280)×75%]÷5200=[(EBIT-2000)×75%]÷4000

(EBIT-1280)/5200=(EBIT-2000)/4000

4000×(EBIT-1280)=5200×(EBIT-2000)

4000EBIT-5,120,000=5200EBIT-10,400,000

5,280,000=1200EBIT

EBIT=4400（万元）

计算无差别点的每股收益：

EPS=[(4400-1280)×75%]÷5200=2340÷5200=0.45（元/股）

决策：

甲公司预期的年息税前利润（4500万元）大于每股收益无差别点的息税前利润（4400万元），因此应选择财务杠杆效应更大的方案二（债务筹资）。

(3)资本成本计算：普通股15.5%，WACC 11.06%

【核心考点】

普通股资本成本（股利增长模型）：Ks=D₁/P₀+g

加权平均资本成本（WACC）：WACC=Kd×Wd+Ks×Ws

注意：筹资后总资本=原总资本+新增筹资额

【答案】

普通股资本成本（Ks）：

D₁=0.3×(1+10%)=0.33（元/股）

Ks=0.33÷6+10%=5.5%+10%=15.5%

筹资后加权平均资本成本（WACC）：

筹资后总资本=40000+7200=47200（万元）

WACC=15.5%×(24000/47200)+8%×(1-25%)×(16000/47200)+10%×(1-25%)×(7200/47200)

=15.5%×0.5085+6%×0.3390+7.5%×0.1525

≈11.06%

做完这道题你会发现，综合题只是把单一知识点串联起来，记牢这三个模块的核心公式，同类题直接秒杀：

项目投资决策模块：

营业现金流=（收入-付现成本）×（1-T）+折旧×T

等额年金=NPV/(P/A,i,n)，选大的

筹资决策模块：

EPS=(EBIT-I)×(1-T)/N

预期EBIT>无差别点EBIT，选债务

资本成本模块：

普通股成本（股利增长模型）=D₁/P₀+g

WACC=税后债务成本×债务权重+权益成本×权益权重

祝大家2026年财管必过！如果觉得这篇解析有用，记得点赞、在看、转发三连～咱们下期见！