河南中考 15 做完开学还得考试哦
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河南中考 15 做完开学还得考试哦
情况二
题思:根据题目条件，边长556很容易发现是两个345的直角三角形拼成，这是初中非常常见的一个等腰三角形，也是常考点.根据AE、AM的长度可以得到ME=2，就可以发现等腰△ACE.等腰三角形底边截取线段等于腰长，也是很常见的图形.本题直接从八年级教材等腰三角形中引用的非常常见的边长556的三角形作为图形基础.再通过等面积或者三角函数求出FN即可由勾股定理求出BF的长度.因此第一问相对大多数同学，难度中等.
第二种情况相较复杂，难度较大，作为选填压轴是合适的，此题综合性很强，首先要关注到这是一个轴对称图形，当求出EN=MN=1时，就容易发现EF与MF对称，AE与AE'对称，故FM∥F'E'，有△CF'E'∽△CFM，故可以求出CF'，三角函数可得CN'，BN'.在这种情况中，即考察了学生的几何直观，能从两种情况的图形关联中发现轴对称图形，又考察了学生对于相似三角形中平行线分线段成比例（A字型）的应用，图形很常规，但对于学生的作图和直观能力要求较高.此题因为图形的特殊性，我这里提供的是一种比较常规的思考方式，主要运用了常见的等腰三角形、轴对称、勾股定理、三角函数、相似三角形等，体现了分类思想、几何直观等数学基本素养.当然，对于运算能力较强的同学，根据此图形的轴对称性，直接建系，暴力运算也是可以的，这力只提供图形，不提供结题过程.可以以B点为原点或者以BC中点为原点均较容易运算.基本思路：角平分线性质或角平分线斜率公式求出D点坐标，直线AE易得，联立直线AE与CD解析式可得F坐标，两点距离公式可以BF长度.两种情况过程完全相同.
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