26年北京中考数学据说改了不少，但基础题那几道一直挺稳。昨天我带丹丹做第21题，她以前没碰过这类综合题，一拿到手就想得太复杂，对着图琢磨半天不敢下笔。我把思路拆成四个步骤，记住这四步，这道题基本就算搞明白了。
第一步，求解析式。
第二步，找边界点。
第三步，把文字翻成不等式。
第四步，取范围。
先看这道题长什么样：
在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-2,-1）和（1,5）。
（1）求 k、b 的值；
（2）当 -2＜x＜1 时，对于 x 的每一个值，函数 y=mx（m≠0）的值小于函数 y=kx+b 的值，直接写出 m 的取值范围。
丹丹卡在哪
丹丹拿到题先愣了。她盯着图看好一会儿，跟我说，妈，这题好像很难。
其实不难。难的是她不知道第一步该干什么。之前她做的题要么是纯计算，要么是纯几何，这种又是图又是字的综合题，她脑子里没框架，就乱了。
我让她别急，按那四步走。走完一遍她自己笑了，说原来就这。
第一步，求解析式
题里给了坐标点，往函数式里一代就出来了。丹丹习惯性的反应是"这题到底要我干嘛"，但其实第一步根本不用想干嘛，就是代入计算，算出来就完事。
这道题给了两个点：（-2，-1）和（1，5）。把它们分别代入 y=kx+b，得到两个方程：
把（-2，-1）代进去：-2k + b = -1 把（1，5）代进去：k + b = 5
解这个方程组就行。k 等于 2，b 等于 3。所以这条直线就是 y = 2x + 3。
很多孩子第一步就卡在"我得先理解题目"。不用。先把能算的算出来，手上有东西了，脑子才转得动。这一步做完，你手上已经有一条确定的线了。
第二步，找边界点
这道题的第二问里藏着一条新线：y = mx。它是一条过原点的直线，m 是斜率，题目没给具体值，就是要你去定它的范围。
怎么定？用 x 的范围两端去算。
当 x = -2 的时候，已知的那条线 y = 2x + 3 的值是多少？代入一下：2 × (-2) + 3 = -1。这时候如果 y = mx 也等于 -1，那 m × (-2) = -1，算出来 m = 1/2。
当 x = 1 的时候，y = 2 × 1 + 3 = 5。这时候让 y = mx 也等于 5，m × 1 = 5，所以 m = 5。
这两个端点一算出来，m 的范围就夹在中间了。丹丹以前怕这种"一个字母代表未知数"的题，觉得不确定的东西心里没底。我跟她说你就把它当成普通数字算，算完两个端点，答案自然就出来了。
她算出来之后明显松了口气。关键点一钉住，后面就不慌了。
第三步，把文字翻成不等式
这是真正卡普娃的地方。
题目不会直接写"m 大于什么小于什么"，它绕了个弯："对于 x 的每一个值，函数 y=mx 的值小于函数 y=kx+b 的值"。丹丹看这句话的时候，想的是语文意思，没往数学符号上转。
翻译过来就是一句话：在同一张图上，虚线 y=mx 要始终在实线 y=2x+3 的下方。
我教她一个笨办法：看到"小于"就是下面的线比上面的线低，看到"之间"就写两个不等式夹着。不需要理解多深，先把话变成符号。
这步考的其实不是数学，是能不能把生活语言翻译成数学语言。丹丹数学不算差，但这一步老栽，就是因为语文那关没过。这也跟我之前说的语文重要对上了，你看，科目之间真的是连着的。
第四步，取范围
前面两个端点的 m 值都算出来了，一个是 1/2，一个是 5。结合图上看，当 x 在 -2 和 1 之间的时候，y=mx 要一直在 y=2x+3 下面，那 m 就得夹在这两个数之间。
所以答案就是：1/2 ≤ m ≤ 5。
丹丹画完第一遍说，这就完了？我说完了。
她以为会有一个很复杂的推导过程，结果就是把两个端点算出来，再根据"小于大于"确定方向，范围就出来了。
普娃差在哪
我后来想，丹丹不是不会做这道题，是没人把步骤拆开给她看。
学校里老师讲题是整体讲的，一道题从头捋到尾，听的时候觉得懂了。但轮到自己上场，中间哪个环节断了，就整个人懵掉。
这种题的本质是套路题。它不考你临场发挥，考的是有没有把固定流程练到不用想。练过的人拿到题自动就四步走，没练过的人第一次见，每一步都在犹豫。
而中考里这种题是送分题。送的是练过的人的分。
给孩子练这个，其实最简单
不用刷题海。就把第21题这种题型，找三五道，每道严格走这四步。走顺了，下次拿到题手比脑子快，直接就动起来了。
丹丹练了三道之后，第四道自己拿过去就开始写解析式，中间没抬头问我。我在旁边看着，那一刻比她考高分还高兴。因为她不是记住了答案，是有了自己的方法。
最后说两句
26年中考数学怎么变，基础题的底层逻辑变不了多少。像第21题这种，把四步踩熟，分数就稳在那了。
普娃和学霸的差距，很多时候不是智商，是有人把路指明白了没有。
我是丹丹妈，平时带她补数学也补语文，踩过的坑比做对的题都多。后面会持续写北京中考数学这些固定题型的拆解，还有丹丹语文提升的真实进度。
如果你家也有个正在啃数学的普娃，关注我，咱们一起慢慢磨。
