2026年天津中考数学21题(圆综大题)太简单口算题

2026年天津中考数学21题，圆综大题，太简单了，学霸直接口算。

(1)小问，方法：同圆中等弧所对圆心角相等，同弧所对圆周角等于圆心角的一半，三角形内角和

思路：∠AOB=120°得出△COB是等边三角形，从而∠OBC=60°；∠CDB=∠OBC/2及DC=DB，得到∠DBC=75°从而算出∠OBD=15°

∵C是弧AB的中点

∴∠AOC=∠BOC=120°/2=60°

∵OC=OB

∴△COB是等边三角形

∴∠OBC=60°

∵∠BOC=60°

∴∠BDC=30°

∵DB=DC

∴∠DCB=∠DBC=(180°-30°)/2=15°

∴∠OBD=∠DBC-∠OBC=75°-60°=15°

(2)方法：切线性质、平行线性质、等腰三角形性质、勾股定理、解方程

思路：EF是切线且EF//OB可得△DOB是等腰直角三角形，从而可求出BD；由∠AOB=120°、∠AOC=90°、∠DOB=90°可得∠DOC=120°，从而∠ODG=30°，勾股定理列方程可求出DG

连接OD，设OG=x

∵EF是切线

∴OD⊥EF

∴∠ODF=90°

∵EF//OB

∴∠DOB=90°

∵OD=OB

∴△DOB是等腰直角三角形

∴DB=√2BO=3√2

∵∠AOB=120°、∠AOC=90°

∴∠COB=∠AOB-∠AOC=120°-90°=30°

∴∠DOC=∠BOD+∠COB=90°+30°=120°

∵OD=OC

∴∠ODC=(180°-∠DOC)/2=(180°-120°)/2=30°

∴DG=2x

由勾股定理得：DG²=OG²+OD²，即4x²=x²+9

解得：x=√3、-√3(舍去)

∴DG=2x=2√3