2026ZP复筛数学真题

上午数学8:30-9:40，公益课半小时左右，考试40分钟左右，12道填空2道解答，整体来说时间很紧张难度也不小。
第一个要说的是图论，公益课里应该是介绍了一些图论知识，好像还讲到了托兰定理。21年ZP考过一次图论，当时考了完全二部图、Ramsey原理、同向/异向三角形。这次考的几个题基本都和完全二部图相关，填空1、2题和解答第1题，对于没接触过图论的同学来说难度还是很大的。我们暑假6目正好刚刚讲过3次课的图论，完全二部图与相关的证明构造也都讲过了，不知道上了课的同学有没有做对这几个题哈哈哈。
上午剩下的题，3、4、9题两星难度，5、7、8、10三星难度，6、解答2四星难度，大概这么评判吧。简单解释一下，两星题送分，做不对打自己…5题常规多位数计算，7题常规因数与倍数题目，这两道题正常来说在长期班里都应该是讲过做过多次。8、10给到三星是因为不常见，第8题角度在小学阶段很少考察，一般只有二三年级讲过一次，所以大部分同学可能是不熟悉的。第10题好像说是考试的时候没给图？而且根据学生复述的来看这题带根号…第6题是接送问题中的经典问题，长期班也讲到过，5月线下行程专题课的时候更是大讲特讲了一下，解答题自带难度，大家都不习惯写过程，不过这个题5年级和6年级集训队暑假讲过一个很类似的题，第7次课的考题，连续8个自然数一定可以拆分成平方和相同的两组。
下午数学14:25-15:55，90分钟16题，这就比上午轻松多了，大家的时间应该非常非常宽裕（正常的话富裕半小时以上）
1、4、10两星难度，剩下都三星吧，没有太难的题…第2题构造抽屉，5春集训队讲过一个高度类似的题。第5题结合位值原理的计数。第7题质数与合数中的经典方法——层除。第8题容斥韦恩图。第9题钟表问题，秒针的问题似乎没怎么讲过，但是这题不难。第11题用Pick公式很简单，12题整体-空白，13题整除结合最值，14题正方体的边=1，面对角线=根号2，体对角线=根号3。15题很像康思数独里面的“战舰”，应该似乎好像带着集训队或者目标班的孩子们玩过几次。16题导引原题。整体来说下午的考题非常常规，绝大部分属于跟着长期班学完小奥就一定做过的类型。但是讲过见过，会不会做就是另外一回事了…