2026河南中考数学的最后一题即第23题，题目如下：
首先根据题意画图，
题目条件很“正常”，只需按照题意顺序依次画出来即可，然后尽可能把已知条件标到图上，从而得到下图：
本题有三问，由浅入深。
第一问是个送分题，由∠BAE=30°即可得到∠AFB，∠DAF，AFD度数，进而可以求出∠BEH=60°，从而△BEA≌△BHC，则CH=CB=4.
第二问如法炮制，用α表示出其他角，同样可以得到上述结论。
第三问由△DCH面积可以求得其高线长度，进而求出α，只需注意HB可能在CD同侧及异侧两种情况即可。详细解答如下：
解：(1)α=30°时，
∠EAD=90°,∠AED=45°,∠BEA=75°,
∴∠BEH=60°,
△BEA≌△BHC(SAS),
∴CH=EA=AB=4
(2)0<α<120°时,
∠BEA=90°-α/2,
∠AED=90°-(120°-α)/2=30°+α/2,
∠BED=∠BEA+∠AED=120°,
∴BE=EH=BH,
∴△BHC≌△BEA(SAS),
∴CH=AE=AB=4.
(3)作HF⊥DC于F，
由(2)知CH=CD=4,
则HF=2√2=HC/√2,
∴∠HCF=45°,
当α<60°时
∴∠BCH=15°,∴α=∠BCH=15°,
当α>60°时
∴∠BCH=105°,∴α=∠BCH=105°,
综上α=15°或105°。
本题基本图形常见，动点E和H比较新颖，三个问题由特殊到一般，由浅入深，循循善诱。难度中等偏上，是一个比较合适的中考题。第三问虽然难度不算高，但是需要考虑两种情况，不过出题人已经在图2中做了提示，算是宅心仁厚，用心良苦了。
显然本题的主题是第2问，即：
菱形ABCD中，∠BAD=120°，将AB绕点A逆时针旋转至AE，在射线DE上取点H使得BH=BE，
则CH=AB。
做完本题，一个自然的想法是尝试推广，并探究其本质。
第一个尝试，考虑去掉条件∠BAD=120°，发现结论依然成立，图形如下：
证明可以类似上面得到。具体过程为
证明：
设∠BAE=α,∠BAD=β，则
∠BEA=90°-α/2,
∠AED=90°-(β-α)/2,
∠BED=∠BEA+∠AED=180°-β/2,
∴∠BEH=β/2=∠BAC,
∴∠ABC=∠EBH,
∴∠ABE=∠CBH,
∴△BHC≌△BEA(SAS),
∴CH=AE=AB.
进一步，本题可以理解为当点E运动的过程中，点H的轨迹是圆（以C为圆心，AB为半径）。
这样就可以考虑进一步推广本题，可以把点C去掉，求点H的轨迹。即
AB=AD，将AB绕点A逆时针旋转至AE，在射线DE上取点H使得BH=BE，当E运动的过程中，求点H的轨迹。
有了前面的铺垫，证明可以如法炮制，做出A关于BD的对称点C，进而证明CH=AB即可以得到点H轨迹为以C为圆心，AB为半径的圆。
百尺竿头，更进一步，本题还能再推广，对于定点B，若△BEH的形状固定，当点E在某个定圆上运动时，点H的轨迹也是一个圆。
改变字母，题目叙述如下：
已知：如图，O为定点，A,B为动点，使得△OAB形状固定，
当B在某个定圆上运动时，求A点的轨迹。
解：作△OPF∼△OAB,
由手拉手模型得△OAP∼△OBF,
∴AP/BF=OA/OB,
∴AP=BF*OA/OB为定值，
反之，同理可证圆上每个点都满足条件。
故点A的轨迹为以P为圆心，
BF*OA/OB为半径的圆。
这其实就是大名鼎鼎的“瓜豆模型”，其名称来源于俗语“种豆得豆，种瓜得瓜。”
更一般的，O为定点，A,B为动点，使得△OAB形状固定，当B在某个定图形上运动时，点A就在另一个同样形状的图形上运动。这就是其名称来源。
当然，这个模型也称为旋转位似变换模型。事实上，这个结论从变换角度其实很好理解：点O为定点，△OAB形状固定，即点B到点A是一个旋转位似变换，若B在某个图形上运动，就相当于把这个图形绕点O做一个旋转位似变换，当然点A就在另一个同样的图形上运动了。
当然，瓜豆模型还能进一步推广，有兴趣的读者可以自行探究。
