夏日·晴空
上周我们进行了河南中考，数学试卷整体结构延续多年，比较稳定。选择填空题考察的知识点有：有理数运算、相反数、绝对值；统计中的全面调查与抽样调查；正方体展开图；一元二次方程根的判别式；轴对称、勾股定理的简单计算；平行线的性质；整式乘除、因式分解；科学记数法；平面直角坐标系与矩形相结合、平移坐标的变化；弧长、切线的计算；一次函数的性质考察、分式方程的解、圆中角度的简单计算、跨学科求概率的问题。填空压轴是等腰三角形与角平分线相结合，对线段求值。这一道题有种多解法，学生需要分类讨论。学生若采用建立平面直角坐标系的方法，就需要求两个一次函数的解析式，并求出两个解析式的交点坐标，进而用两点之间的距离公式进行求解，这个方法需要一定的计算能力，一个计算点出错就会导致整个结果的错误。我们还可以用几何的方法进行计算，将所求线段放在直角三角形中利用勾股定理进行计算，这里我们可以用角平分线分线段成比例的结论以及等腰三角形三线合一的性质可以加快做题速度。那在今后的做题中我们依然需要学生识记一些重要的结论帮助学生高效的解决问题。
16题计算比较基础；17题统计的大题是条形统计图和扇形统计图，学生对数据进行简单计算、数据分析、合理建议；18题是二元一次方程组实际应用题；19题是尺规作图综合：作等角与三角形的简单几何证明；20题是一次函数实际应用；21车库限高的解直角三角形综合题目，文字量较大、多图平移变换，三角函数等综合应用，耗时长、易出错；22题函数新定义压轴：“黄金搭档点”，考察二次函数的性质，分层提问、分类讨论；23. 几何探究压轴：含60°菱形旋转综合。通过观察—猜想—证明—拓展，将全等、等边三角形、旋转角等知识结合起来，可以用定点定长圆的知识来解决也可以用三角形手拉手来解决，最后一问将问题转化为直角三角形来解决也可以用给学生补充的高中数学任意一个三角形的面积公式进行解决。
