2026年广西中考数学试卷深度分析

一、试卷总评

（一）试卷结构参数

2026年广西初中学业水平考试数学学科满分120分，考试时长120分钟，全卷设置23道试题。具体题型与分值分布如下：

解答题各题赋分依次为：8分、10分、10分、10分、10分、12分、12分。

（二）难度与区分度

试题梯度严格遵循6∶3∶1难易配比。换算到120分卷面：基础题约72分，中档题约36分，压轴题约12分。整体难度系数约0.65，适配广西各地市学情分层特征，落实减负提质命题导向。

    选择题1—9题聚焦核心概念与基础运算，10—12题设置代数、几何中档综合；填空题13—14侧重二次根式性质和概率计算，15—16为函数、几何小型综合设问；解答题由基础运算、统计分析、几何证明逐步过渡至函数建模、圆综合探究、新定义函数压轴。

（三）知识模块分值占比

模块占比与近三年广西中考对比

板块解读：几何模块占比44.2%，创近三年新高，体现出以几何综合作为核心区分载体的命题思路。考生需在几何推理、图形变换、数形结合等方面重点突破。

（四）整体命题定位

试卷以基础性试题为主体，分层设置综合性、应用性、创新性题型，完整覆盖初中数学四大知识模块。命题突出区域育人特色，依托广西本土文化、区域发展、自然地理素材创设真实问题情境；试题强化跨知识模块融合设计，函数与几何综合、图形变换与新定义探究作为区分中高分段考生的核心载体。命题反机械刷题、重概念理解、重思维训练、重能力拓展的导向清晰。

二、逐题深度分析

（一）选择题（第1—12题，共36分）

第1题（★☆☆☆☆）——有理数大小比较（七上·有理数）

   考查四个数（8、5、0、-3）中找最大数。属于七年级上册"有理数"章节的基础内容，考生只需掌握数轴上的大小顺序即可作答。此题是全卷的"入口题"，旨在稳定考生心态，确保绝大多数学生能轻松得分。

第2题（★☆☆☆☆）——列代数式（七上·整式）

       "6筒羽毛球，每筒a元，共需多少元"——考查用字母表示数，属于整式章节的基础应用。正确列式为6a元。题目贴近学生日常生活，体现了数学来源于生活的理念。

第3题（★☆☆☆☆）——邻补角性质（七下·相交线与平行线）

  直线a、b相交于点O，∠1=50°，求∠2。考查邻补角互补这一基本几何性质。属于七年级下册"相交线与平行线"的核心概念，无需复杂推理，直接得出∠2=130°。

第4题（★☆☆☆☆）——函数概念与表格数据读取（八下·函数）

  给出2021—2025年国内生产总值表格，问当x=2025时y的值。考查对函数概念中"自变量与因变量对应关系"的理解，只需从表格中直接读取数据即可。此题将函数概念与真实经济数据结合，体现数学的现实意义。

第5题（★★☆☆☆）——扇形统计图与百分比计算（七下·数据的收集与整理）

   某校开设"书法""武术""剪纸""AI启蒙"四门课程，统计图给出部分数据，求"AI启蒙"的占比。考查扇形统计图的识读与简单计算。需要利用"各部分百分比之和为100%"进行推理计算。

第6题（★☆☆☆☆）——同底数幂的乘法（八上·整式的乘除）

   计算m¹⁰·m³。考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加。属于七年级上册"整式的乘除"基础运算，直接得出m¹³。

第7题（★★☆☆☆）——尺规作图识别（八上·全等三角形尺规作图）

    根据尺规作图痕迹判断所作线段是否为三角形的高。此题将"三角形的高"这一概念与尺规作图结合考查，需要考生识别不同类型作图痕迹（垂直平分线、角平分线、垂线等）所对应的几何元素。体现了"图形与几何"模块对作图能力的考查要求。

第8题（★★☆☆☆）——因式分解（八上·整式的乘法与因式分解）

    分解2a³-3a。考查提公因式法，公因式为a，结果为a(2a²-3)。此题提醒考生注意：因式分解要分解到不能再分解为止。属于基础但易错题型。

第9题（★★★☆☆）——轴对称与垂直平分线性质（八上·轴对称）

    蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，问哪个点到M、N两点的距离相等。考查轴对称图形中对应点连线的垂直平分线性质——到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上。由于M、N关于y轴对称，其垂直平分线即为y轴，因此正确答案应在y轴上。此题将图形对称性与垂直平分线性质定理有机结合，属于中档题。

第10题（★★☆☆☆）——解分式方程（八上·分式方程）

   解方程(x+1)/x=2。考查分式方程的基本解法：去分母转化为整式方程，注意检验。解得x=1。需要注意的是分式方程必须验根，避免增根。

第11题（★★★☆☆）——反比例函数图象上点的坐标特征（九下·反比例函数）

   点A(-2,y₁)、B(1,y₂)在反比例函数y=k/x上，判断y₁、y₂满足的关系式。由反比例函数解析式可得：y₁=k/(-2)=-k/2，y₂=k/1=k。因此2y₁+y₂=2(-k/2)+k=-k+k=0。考查反比例函数解析式的灵活运用与代数推理能力。

第12题（★★★★☆）——图形变换与面积计算（选择压轴）（九上·图形的旋转、八下·平行四边形）

    以菱形为背景，经过旋转、平移等图形变换得到复杂图案，已知AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，求阴影部分面积。此题综合考查：

·菱形的性质（四边相等、对角线互相垂直平分）

·三角形中位线性质

·图形变换（旋转、平移）中面积的不变性

·阴影面积的割补法计算

  作为选择题的压轴题，需要考生在有限的图形信息中识别出面积关系，对空间想象能力和几何推理能力要求较高。

（二）填空题（第13—16题，共12分）

   第13题（★☆☆☆☆）——二次根式运算（八下·二次根式）

    计算(√6)²。考查二次根式的基本性质：(√a)²=a（a≥0）。直接得出6。属于送分题。

    第14题（★☆☆☆☆）——概率计算（九上·概率初步）

    四张风景明信片（明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇），随机抽取一张，抽到"涠洲岛"的概率。古典概型，概率=1/4。题目融入广西本土旅游资源（明仕田园在崇左、象鼻山在桂林、涠洲岛在北海、黄姚古镇在贺州），体现区域文化特色。

    第15题（★★☆☆☆）——二次函数最值（九上·二次函数）

    二次函数y=(x-20)²+26的最小值。考查二次函数的顶点式：y=a(x-h)²+k，当a>0时，最小值为k。直接得出最小值为26。

    第16题（★★★☆☆）——正方形与三角函数（填空压轴）（九下·锐角三角函数、八下·勾股定理）

  正方形ABCD中，AB=4，E为CD边上一点，tan∠DAE=1/4，求BE的长。考查：

·正方形的性质（四边相等、四个角均为90°）

·正切函数的定义（对边/邻边）

·勾股定理的应用

·线段长度的计算

  此题将三角函数与几何计算结合，需要先利用tan∠DAE求出DE的长度，再在Rt△BCE中利用勾股定理求BE，属于小型综合题。

（三）解答题（第17—23题，共72分）

第17题（★★☆☆☆，8分）——有理数运算与解不等式（七上·有理数；七下·不等式与不等式组）

 (1) 计算：9+(-4)×2。考查有理数混合运算的运算顺序（先乘除后加减），结果为1。

      (2) 解不等式：2x-1<5。考查一元一次不等式的解法，结果为x<3。

两小问均为七年级基础内容，属于"基础送分题"，旨在确保学生拿到基本分数。

第18题（★★★☆☆，10分）——数据分析与决策（八下·数据的分析）

    某校八年级7个班对四种茉莉花美食进行评分（10分制），给出了茉莉蛋糕和茉莉茶酥的评分数据，已知茉莉花饼、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分别为8.6、8.4、8，要求：

(1) 求茉莉茶酥评分的中位数、众数；

(2) 计算茉莉奶冻的得分（去掉一个最低分和一个最高分后的平均分），并指出最受学生欢迎的美食。

此题以广西横州茉莉花产业为背景，考查：

·中位数、众数的概念与计算（数据排序后确定）

·"去掉最高分和最低分后求平均分"的统计处理方法

·数据比较与决策能力

属于统计模块的中档题，需要考生认真整理数据、规范计算。

第19题（★★★☆☆，10分）——平行四边形与全等三角形、周长计算（八下·平行四边形、八上·全等三角形）

  已知四边形ABCD是平行四边形，延长AB至E使BE=AB，连接BD、CE。

(1) 求证：△ABD≌△BEC；

(2) 若∠A=30°，AD⊥DB，BD=1，求四边形ACED的周长。

考查：

·平行四边形的性质（对边平行且相等、对角相等）

·全等三角形的判定（SAS）

·含30°角的直角三角形三边关系（30°所对直角边等于斜边的一半）

·四边形周长的计算

  此题属于几何中档题，第(1)问考查全等证明的规范书写，第(2)问需要综合运用特殊三角形性质和线段长度计算。

第20题（★★★★☆，10分）——光的反射定律与相似三角形应用（九下·相似、跨学科融合）

  公益广告牌高度测量问题：利用平面镜反射，通过两次移动平面镜，结合光的反射定律和测量数据（BC=1.5米，AC=12米，CD=2米，DE=2米），求广告牌高度MN。

(1) 求证：∠MDA=∠BDC（利用法线垂直和反射角相等推导）；

(2) 求MN的高度。

此题是典型的跨学科应用题，融合了：

·物理学中的光的反射定律

·数学中的相似三角形（两次反射分别构造相似三角形）

·实际测量问题的数学建模

  解题关键在于：由反射定律推出角相等，进而证明两组三角形相似，利用相似比建立方程求解。此类题目考查学生从实际情境中抽象出数学模型的能力，是近年来中考命题的重要方向。

第21题（★★★★☆，10分）——综合与实践：函数建模（九上·二次函数）

 以"风速对100米比赛成绩的影响"为主题，考查：

(1) 逆风1m/s的记法（负数表示逆风，记为-1m/s）；

(2) 解释函数图象过原点的原因（w=0时成绩变化量y=0）；

(3) 利用模型y=-0.004w²+0.07w估计顺风2m/s时的成绩变化量；

(4) 利用模型评估运动员训练前后竞技水平是否有提升。

此题具有以下特点：

·真实情境：田径比赛风速影响成绩，是体育与数学的跨学科融合

·数学建模：给出了二次函数模型，要求学生理解模型并应用

·数据分析：通过两次比赛成绩和风速数据的对比，评估运动员水平变化

·模型反思：提示模型适用范围（风速在2m/s以内），培养批判性思维

第(4)问需要将两次成绩换算到零风速状态进行比较，体现了"用数学解决实际问题"的核心素养。

第22题（★★★★★，12分）——圆与几何综合（解答压轴之一）（九上·圆）

锐角三角形ABC的外接圆⊙O，∠BAC=45°，BC=2，BD⊥AC于点D。

(1) 求证：OD平分∠ADB；

(2) 若以O为圆心、OD为半径的圆与BC相切于点E，求AC的长及∠CBD的度数。

此题综合考查：

·圆周角定理及其推论（45°圆周角所对弧为90°）

·垂径定理

·圆的切线的性质（切点与圆心连线垂直于切线）

·等腰直角三角形的性质

·角度计算与线段长度计算

第(1)问需要利用"同弧所对圆周角相等"及"直径所对圆周角为90°"进行推理；第(2)问需要结合切线条件构造新的几何关系，综合运用多个圆的性质定理。

第23题（★★★★★，18分）——新定义函数探究（全卷压轴）（八下·一次函数、九上·一元二次方程）

关于x的一次函数y=½k²x+k（k≠0），称为"正向积1"函数。

【性质初探】(1)y随x的增大而_____（填"增大"或"减小"）；

(2) 求证：△AOB的面积为1；

【深入探究】(3)图象经过点(2,2)的"正向积1"函数是否存在？若存在，求解析式；

(4) 已知点P(m,n)不在坐标轴上，若图象过点P的"正向积1"函数有且只有一个：

① 求n关于m的函数解析式；

② 选取一个符合条件的点P，并验证该点是线段AB的中点。

此题是典型的新定义探究题，具有以下特点：

·新定义："正向积1"函数——形如y=½k²x+k（k≠0）的一次函数

·分层设问：从性质初探（基础）到深入探究（压轴），梯度分明

·代数推理：第(4)问需要利用"有且只有一个"的条件建立方程，通过判别式分析求解

·函数与几何综合：涉及函数图象与坐标轴的交点、三角形面积、线段中点等

第(4)问是区分高分考生的关键：将点P代入函数解析式得到关于k的方程½m·k²+k-n=0，由于"有且只有一个"这样的函数，即关于k的方程有且仅有一个解（k≠0），由此建立m、n的关系式。此类题目考查学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和代数运算能力。

三、命题特点与趋势总结

（一）本土地域素材深度融入

试卷系统挖掘广西地域特色资源，实现传统文化、区域发展、自然地理与数学学科融合命题

情境试题文字信息精简，核心考查学生从现实素材中剥离数学关系、构建数学模型的能力。

（二）几何与函数融合成为区分核心

函数与几何综合、图形变换与新定义探究作为区分中高分段考生的核心载体：

  几何模块占比44.2%，创近三年新高，体现出以几何综合作为核心区分载体的命题思路。

（三）跨学科融合趋势明显

这与新课标"跨学科主题学习"的要求高度一致。

（四）新定义题型承担区分功能

第23题的"正向积1"函数新定义探究，要求学生在短时间内理解新概念并灵活运用，对数学抽象能力和即时学习能力提出较高要求。此类题型是近年来压轴题的重要方向。

四、备考建议

（一）基础巩固（目标：确保72分基础分）

选择题1—9、填空题13—14、解答题17—18务必做到零失误；

回归课本，确保所有公式（幂运算、二次根式、统计量计算等）烂熟于心；

加强计算训练，避免低级计算错误；

注意：基础分是得分底线，这一部分务必做到"会做的题一分不丢"。

（二）中档突破（目标：拿下36分中档分）

·重点训练：函数图象性质、全等/相似证明、统计数据分析、解直角三角形；

·规范书写：解答题步骤要完整，避免"会而不对"；

·情境应用题：训练快速提取题干中的数学条件，建立数学模型；

注意：中档题是"区分中等与中等偏上考生"的关键，需注重解题速度和准确率的双重提升。

（三）压轴策略（目标：争取12分压轴分）

·新定义题：先理解定义，再转化为熟悉的数学模型；

·几何综合题：多总结常见辅助线作法（如直径所对圆周角、切线性质等）；

·第23题第(4)问：不追求全解，力争前几小问拿分；

·注意：压轴题前几小问难度一般不高，考生应"能拿一分是一分"，不轻易放弃。

（四）应试技巧

（五）分层备考路线图

五、总结

2026年广西中考数学试卷是一份高质量的"素养导向"试卷。试卷结构稳定、难度梯度合理（6:3:1），既保证了大部分学生能够获得基础分数，又通过函数几何综合题和新定义探究题为高水平学生提供了区分空间。

试卷充分体现了新课标"三会"（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界）的核心素养导向，在情境化命题、跨学科融合、新定义探究等方面均有出色表现。与浙江、广东、河北等地的中考命题趋势一致，注重重基础、强情境、融函数几何、突出推理探究的命题逻辑。

对于考生而言，守住基础分（前80%题目）是得分底线，突破中档题是拉分关键，挑战压轴题是冲刺高分的必经之路。考生应在最后阶段根据自身定位，选择适合的备考策略，在有限时间内实现最大幅度的分数提升。