昨天下午，北京中考数学也终于落幕！果然更没让人“失望”！
海淀重点校一模数学98分的孩子：“妈，代综完全没思路，我是不是要去职高了？”
西城实验中学家长：班级群里已经炸锅，平时数学课代表也哭诉“时间根本不够用！”
朝阳陈经纶中学考生：“圆综和代综双杀，22题真的是人做的吗？”
很多反馈说，今年数学可能是2019年以来难度顶峰，整套试卷全面反套路，靠背模型、刷题型的学生很难拿高分！尤其是函数压轴题和几何压轴题都比较创新，整体难度不低！
26题代数综合题创新最大！考查形式陌生，不仅考验基础运算，更考验对陌生问法的临场识别分析能力。
27题几何综合解答题，图形新颖，需要构造大量辅助线进行证明，导角逻辑链长，对考生逻辑思维能力要求极高，进一步提升了试卷的难度区分度。图形与几何在整个初中数学中占比极大，区分度也特别高。
今年各地无论中考还是高考，难易上或许有不同，大量基础题源自课本例题或习题，重点考查知识原理，而非偏题怪题。且对于选择填空题的压轴难度和思维量相比以往进一步提高。但整体出题风格上都在传递一个信息：重视基本概念、回归课本！
那些花里胡哨的竞赛技巧在中高考里用不上，那些超前学习希望进行降维打击的更是亏麻了。各地的出题人用实际行动刷新了我们的认知：“考基础就足够有区分度了！”
其实这个事实，几十年前有一位老师就已经完美诠释过了，他就是数学教育界的传奇——孙维刚老师！
▲孙维刚老师，图片来自孙维刚研究院官网
今年暑假还没正式开始，孙维刚研究院的“小初高数学思维课”暑假班基本都满班了，好评爆了！
这套课，不超前、不拔高，却能把孩子的数学功底打扎实；
这套课，专治孩子的“数学恐惧症”；
这套课，不刷题就能看到思维能力的提升。
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熟悉数学教育的人，应该都知道孙维刚老师，他是数学教育界的一个“奇迹”。
他班里的学生，入学时只有16人（不到三分之一）达到重点中学最低录取分数线，更不用提竞赛了。但毕业时，55%的学生考上清华北大、5人获高中数学联赛省级一等奖、一人获国际数学奥林匹克竞赛金牌。
他的“结构教学法”，纵使智力平平的学生，也能在课堂上游刃有余，据说他课堂上的每个定理、公式都由学生自己推导完成。
在孩子们分秒必争，身陷题海的环境下，他连续6年不布置硬性家庭作业，每天保证孩子有9小时的充足睡眠。甚至班上有一个怪现象，越是成绩好的学生，睡得越多！
只可惜，2002年孙维刚老师去世，他的传奇便成为历史，随着时间的流逝，孙维刚这个名字渐行渐远。
👉 它从来不说提分，却每件事儿都抓在数学学习的痛点上
如果你细心观察孩子的学习，又懂一点数学，你会发现，孩子学习数学中的下面几个问题，往往比天赋、刷题、奥数这些“痛点”问题更普遍、更棘手：
· 习惯不够好，计算总出错，步骤总丢分；
· 一知半解，不会记笔记，知识点掌握得很散乱；
· 思维很死板，同类型的会做，稍微变一变就懵圈。
这些东西，很少有机构教，更别说深入去研究其中的原因，可它们才是孩子们把数学功底打扎实最不可或缺的部分。
▲孙维刚研究院上课后的学生们的笔记和课后总结。
孙维刚研究院不仅要求老师能继承孙老师的教学方法，还要求同一位老师负责带完一个班，也就是说至少三年不换老师，确保老师对学生的了解及课程的系统性。研究院目前五位老师全是清华北大毕业、教育经验丰富。
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孩子怕难题很自然，很多家长抱怨孩子有畏难情绪，一点“迎难而上”的精神都没有。
其实，我相信没有孩子是天生不爱思考的，否则，为什么脑筋急转弯的题往往更难，可孩子们却能乐此不疲呢？那么孩子为什么看到数学害怕？孙维刚研究院的老师们把这个“怕”分解为了三个“不”：
对数学实在没兴趣，能逃避则逃避；
难题会带来积大的挫败感，对解决它没信心；
就算有意愿、有信心，但实在不知道怎么做。
久而久之，对于数学就会越来越害怕，越来越不敢动手。
因此，孙维刚研究院的老师提出了“兴趣、能力、信心”的三维模型，帮助孩子们克服对数学的恐惧，从此“爱上做难题”。
孙维刚老师经常会在课上和学生们进行讨论，这种讨论非常自由，学生们可以提出自己的方法、思路，最后孙老师会进行提炼和升华。
比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而孙老师则是上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明几种证法出来后，孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n—2）x180，”并把几种证法写在黑板上，孙老师做总结，这就是数学归纳法的思想数学。要知道，归纳法是高二才接触的东西。
不仅如此，从两次尝试中，我们还发现了结果的一个特点：
两灯：121
三灯：1232123
那么四灯，会不会是123432123432123呢？有兴趣的话，自己动手试试吧。
▲孙维刚研究院课前就会和学生们展开探索。
而当我翻开孙维刚研究院的目录和教案，我看到了他们的“讲究”。
▲孙维刚研究院基于思维开展的课程设计结构
小学奥数，其实并非真正的“奥林匹克”竞赛数学，它的本意是用数学趣题，鼓励孩子们积极思考，激发孩子的数学兴趣。如果抛开功利的因素，它绝对是锻炼孩子思维的好材料，尤其是那些经典的题目，不仅蕴含着深刻的数学思想，而且还非常“好玩”。
▲数学大师、微分几何之父陈省身先生曾亲自题词“数学好玩”
如果你熟悉小学奥数，那么在孙维刚研究院的小学数学思维课程中，能看到那些非常经典的题目。
比如“将军饮马”问题：
再比如牧师与野人的过河问题：
还有著名的N皇后问题：
这些问题，不仅仅是小学奥数的学习内容，不少还成为了人工智能领域、金融领域的数学模型基础。
比如，这个暑假针对3-6年级孩子的思维课，都是这类有趣又烧脑的问题：
这些内容传统奥数机构会教，但大部分会按照数学模型的类型分，比如分为“行程问题”、“植树问题”、“鸡兔同笼问题”等等。而孙维刚研究院更进一步，“学数学，应该让人变聪明”，这是孙维刚老师的一个理念。他认为“聪明”可以体现在两个层次：
· 思维的“活”；
· 思维的深刻与准确。
思维的提升，最直观的体现是解题能力的提升。因此，课程将以逻辑推理、记忆为底层基础，核心围绕着“问题解决”的通用方法展开，并逐步升华至哲理思想。
这套课程，不同的专题课程互相联系又各有侧重。
例如“生活中的数学”、“换个角度看问题”更侧重思维的活；“启发式探索”、“数学的发现”更侧重思维的深刻。
另外，这套课程是以“模块”式的方式进行的，每节课之间都是相互独立的，不用担心缺了课就跟不上，或者课后要做大量练习来巩固。
它的精髓在于“悟”，每个模块都相当于一个引子，如果孩子能在以后的学习过程中体会并运用上，那课程的目的也就达到了。
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