中考选填压轴:二次函数图像与系数abc的关系

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中考选填压轴:二次函数图像与系数abc的关系

二次函数之数形结合,一般会以选填压轴题或次压轴题型出现。

根据图像确定字母系数的关系:

中考选填压轴:二次函数图像与系数abc的关系-第1张图片-四季读书网
因为常考,很多同学已掌握解题口诀。
例1襄阳中考题,①如何通过图像确定字母ac<0?
∵图像抛物线开口朝上,∴ a>0
抛物线与y轴交点在y的负半轴,∴c<0
由a>0,C<0,得ac<0
②3a+c=0,如何判断正误?如何思考?
当然要看图像啦,哈哈,以形助数,数形结合…
看图像的哪个地方?
看对称轴,抛物线关于x=1对称
可以推出a与b之间的关系,2a=-b,即:
中考选填压轴:二次函数图像与系数abc的关系-第2张图片-四季读书网
对于③和④分析如下,用图片展示吧
中考选填压轴:二次函数图像与系数abc的关系-第3张图片-四季读书网
所以①②③都正确,只有④不对。
口诀:
a看开口,抛物线开口朝上a>0,反之小于0;
b看对称轴,左同右异(同和异相对于a);
c看抛物线与y轴交点。(y轴正半轴还是下半轴)
不管题目怎么变,万变不离其宗,透过现象看本质。
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