一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
第1题
原题：2026的相反数是（）
A.2026B.-2026C.
D.
答案：B
考点+极简分析：考查相反数基础定义，只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数，纯口算送分题，无易错点。
第2题
原题：如图所示几何体的主视图是（）
（几何体：竖直放置的圆柱）
A.圆形B.矩形C.三角形D.梯形
答案：B
考点+极简分析：三视图基础识别，圆柱主视图为矩形、俯视图为圆，基础空间几何识图题，一眼可出答案。
第3题
原题：茶马古道一件古老文物厚度约为0.000032米，数据0.000032用科学记数法表示为（）
A.
B.
C.
D.
答案：B
考点+详细分析：负指数科学记数法，标准格式
；小数点向右移动5位，故n=-5；易错点：容易数错小数点移动位数，误选A。
第4题
原题：下列整式运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：C
考点+详细分析：整式幂运算必考基础题，逐项纠错：A同类项相加系数相加，应为
；B同底数幂相除底数不变指数相减，应为
；D幂的乘方指数相乘，应为
；易错点：混淆幂的乘方、同底数幂乘除运算法则。
第5题
原题：如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数为（）
A.35°B.55°C.125°D.145°
答案：C
考点+详细分析：平行线性质，两直线平行，同旁内角互补；∠2=180°-55°=125°；易错点：看错角的位置，误用内错角直接选55°。
第6题
原题：一元二次方程
的两根之积是（）
A.-4B.4C.-3D.3
答案：D
考点+详细分析：韦达定理（根与系数关系），对于
，两根之积=
；本题a=1，c=3，故乘积为3；无需解方程，直接口算即可。
第7题
原题：下列说法正确的是（）
A.打开电视机，一定正在播放新闻
B.抛掷一枚均匀硬币，正面朝上是必然事件
C.一组数据方差越小，数据波动越小，数据越稳定
D.一组数据的中位数就是平均数
答案：C
考点+极简分析：概率事件分类+统计量基础概念；A是随机事件，B是随机事件，D中位数和平均数无必然相等关系，基础概念辨析题。
第8题
原题：分式
有意义，则x的取值范围是（）
A.x≠-1B.x≠2C.x=-1D.x=2
答案：A
考点+极简分析：分式有意义核心条件：分母不为0，即x+1≠0，解得x≠-1；切勿混淆分子、分母取值要求。
第9题
原题：正五边形的每一个内角度数为（）
A.72°B.108°C.120°D.144°
答案：B
考点+详细分析：多边形内角和公式：
；正五边形内角和=(5-2)×180°=540°，单个内角=540°÷5=108°；也可先算外角72°，再用180°-72°求解。
第10题
原题：反比例函数
，其图像经过的象限是（）
A.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限
答案：B
考点+极简分析：反比例函数象限规律：k>0，一三象限；k<0，二四象限，直接记忆口诀即可快速做题。
第11题（选择中档题）
原题：云南某蓝莓采摘园，蓝莓原价每斤30元，经过两次相同百分率降价后，售价为每斤24.3元，设每次平均降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：A
考点+详细分析：一元二次方程增长率/下降率模型；一次降价后价格：30(1-x)，两次连续降价后：
；易错点：误用加法、或者直接用一次降价代替两次降价。
第12题（选择题压轴）
原题：二次函数
图像开口向上，对称轴为直线x=1，图像与x轴有两个交点，与y轴交于正半轴，给出以下4个结论：①abc<0；②2a+b=0；③4a-2b+c>0；④
，其中正确结论的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：B
考点+超细逐结论分析：二次函数图像与系数关系，云南卷选择压轴，难度温和： ①开口向上a>0，对称轴x=1则b<0，y轴交点c>0，故abc<0，正确； ②对称轴
，化简得b=-2a，即2a+b=0，正确； ③x=-2时，y=4a-2b+c，对应图像点在x轴下方，y<0，错误； ④结合对称轴和交点范围可判断8a+c>0，错误； 综上正确共2个，易错点：不会结合自变量取值判断函数值正负。
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
第13题
原题：因式分解：
________
答案：
考点+极简分析：完全平方公式因式分解，
，课本基础原题改编，送分题。
第14题
原题：平面直角坐标系中，点(1,-4)关于x轴对称的点的坐标为________
答案：(1,4)
考点+极简分析：坐标对称规律：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称反之，牢记口诀不丢分。
第15题
原题：一扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的面积为________
答案：
考点+完整计算步骤：扇形面积公式：
代入数据：
；易错点：混淆扇形面积和弧长公式。
第16题（填空题压轴）
原题：菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则该菱形的边长为________
答案：5
考点+完整解题步骤：菱形核心性质：对角线互相垂直且互相平分； 两条对角线一半分别为3、4，对角线垂直构成直角三角形； 由勾股定理：边长=
；本题填空压轴无陷阱，基础几何模型，口算即可出答案。
三、解答题（共8小题，满分52分）
第17题（6分 基础实数计算）
原题：计算：
标准答案完整步骤：
解：原式=
=3+1-2+1
=3
超细解析+易错点：考查实数混合运算四大必考考点：绝对值、零指数幂、算术平方根、特殊角三角函数； 关键得分点：①任何非零数的0次幂等于1；②
； 常见扣分点：记错特殊三角函数值、零次幂算成0、符号书写错误。
第18题（6分 基础几何证明）
原题：如图，已知AB=DC，AE=DE，点E为BC的中点，求证：△ABE≌△DCE
完整证明过程（考场标准答题格式）：
证明：∵点E为BC中点
∴BE=CE
在△ABE和△DCE中
∴△ABE≌△DCE（SSS）
解析+答题提醒：全等三角形基础证明，全卷最简单大题；云南阅卷要求：必须写出大括号罗列条件，写明判定定理，缺判定依据扣2分，禁止跳步证明。
第19题（6分 统计大题）
原题：为普及滇池生态保护知识，学校开展知识竞赛活动，随机抽取部分学生成绩，绘制条形统计图和扇形统计图，根据图表信息解答：
(1)本次一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，成绩良好部分对应的圆心角度数是多少？
(4)全校共有1200名学生，估算成绩优秀的学生人数。
逐问详细解析：本题为云南中考必考统计大题，题干贴合本土滇池生态情境，考点直白无难度
1.第一问：利用已知组别人数+对应占比，总人数=部分人数÷对应占比，基础除法计算；
2.第二问：总人数减去其余三组人数，得到缺失组别人数，直接补图即可；
3.第三问：圆心角=360°×该组人数占总人数百分比，固定公式；
4.第四问：样本估计总体，全校总人数×优秀人数占比，中考标准考法；
易错扣分点：计算圆心角忘记乘360°、百分比计算出错，答题无需复杂思路，细心即可满分。
第20题（6分 概率大题）
原题：一个不透明布袋中装有2个白球、1个红球，所有小球除颜色外完全相同，不放回依次摸出两个小球，求两次都摸到白球的概率。
完整解题步骤（考场标准）：
解：列表如下：
一共有6种等可能结果，其中两次均为白球的结果有2种
∴P(两次都是白球)=
解析+提醒：不放回摸球问题，推荐用列表法解题，不易漏情况；区分放回与不放回模型，云南概率大题固定考两步摸球，题型常年不变。
第21题（6分 解直角三角形实际应用）
原题：如图，为测量山上古塔CD的高度，在山脚地面A点测得古塔顶端C仰角为30°，向古塔前进20米到达B点，测得顶端C仰角为60°，求古塔CD的高度。（结果保留根号）
超细解题思路+步骤：经典双直角三角形仰角模型，云南中考高频应用题
1.设古塔高CD=x，利用特殊角直角三角形边长关系，表示出BD、AD长度；
2.利用AB=AD-BD=20米列方程求解；
3.最终解得
米；
必考扣分点：应用题最后必须写答句，不写答句固定扣1分；特殊角三角函数值记错导致整题失分。
第22题（6分 一次函数实际应用）
原题：云南鲜花饼加工厂有两种生产方案，方案一：固定成本300元，每生产一盒鲜花饼额外成本5元；方案二：无固定成本，每生产一盒鲜花饼成本8元。设生产数量为x盒，总成本为y元。
(1)分别写出两种方案y与x的函数解析式；
(2)请问生产多少盒时，两种方案总成本相等？
逐问详解：
1.第一问：方案一：
；方案二：
，基础一次函数列式；
2.第二问：令
，解方程5x+300=8x，解得x=100；
解析：本土美食情境应用题，文字较长但数学模型简单，核心是读懂固定成本和变动成本，基础代数计算，无难度。
第23题（8分 四边形几何综合中档题）
原题：如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF，分别交AB于E，交CD于F。
(1)求证：OE=OF；
(2)若AC⊥BD，判断四边形BEDF的形状，并说明理由。
逐问超细解析：
1.第(1)问证明：利用平行四边形性质：AB∥CD，OA=OC，可证△AOE≌△COF(ASA)，对应边相等得到OE=OF；基础全等证明，大部分学生满分拿分。
2.第(2)问解答：四边形BEDF是菱形； 理由：平行四边形对角线互相平分可得OB=OD，又OE=OF，故四边形BEDF是平行四边形； 又AC⊥BD，即EF⊥BD，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
易错点：判定菱形时，条件书写不完整，只写对角线垂直，漏掉先判定平行四边形，导致步骤扣分。
第24题（8分 全卷压轴题：圆+二次函数综合）
原题：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于点D，P为⊙O上一动点，连接PC、PB。
(1)求证：PC平分∠BCD；
(2)若AB=10，CD=4，求线段PA的长度；
(3)当点P在弧BC上运动时，比较△PCD和△PBD的面积大小，并证明你的结论。
逐问超细拆解（考场得分策略）：云南压轴题分层友好，前两问基础，第三问稍有区分度，普通学生也能拿6分以上
1.第(1)问（送分小问）：利用同弧所对圆周角相等，结合直径所对直角、直角三角形余角相等，等量代换即可证明角平分线，逻辑简单，必拿满分。
2.第(2)问（中档计算）：先由直径AB=10得半径5，结合CD⊥AB，利用勾股定理求出BD、AD长度；再借助圆周角定理、相似三角形求出PA长度，计算量适中，套路固定。
3.第(3)问（压轴区分小问）：核心思路：两个三角形高相同，面积比等于底边长之比；结合圆内弧长、弦长关系，可直接判定面积大小关系，无需复杂计算；不会完整证明也可以写出面积关系，拿步骤分。
全卷压轴答题建议：云南压轴不刻意为难学生，不用钻研偏门技巧，掌握圆基础性质、相似三角形即可；考试优先保证前两问满分，第三问尽量写思路拿步骤分即可。
2026云南中考数学试卷整体复盘（专属云南备考）
1.基础题占比76%：选择前11题、填空前3题、解答前4题全部为课本原题改编，只要基础扎实，这部分可以做到零失分；
2.中档题占比18%：第12题选择压轴、第16题填空压轴、第23题四边形综合，侧重几何模型和函数图像基础辨析，无复杂计算；
3.难题占比仅6%：只有最后一题最后一小问有区分度，不影响高分，基础薄弱学生可以适当放弃，保住前面全部分数即可轻松上90分；
4.云南备考核心提醒：不用刷偏题难题，重点练好计算、规范答题步骤、熟记几何模型和公式，抓好答题格式，就能稳稳拿到高分。
