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18,如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点F是DC的中点,连接AF并延长交BC的延长线于点E.
(1)求证:△ADF≌△ECF;
(2)若CE=BC,请判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

19,为弘扬内江本土文化,某校开展了以“了解内江,热爱家乡”为主题的知识竞赛活动,组织学生学习内江糖业文化、大千艺术、非遗技艺等本土文化知识,并进行了答题测评,学校从参与测评的学生中,随机抽取部分学生的答题成绩进行统计,将成绩分为四个等级:A.优秀;B.良好;C.一般;D.不合格.根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽样调查一共抽取了__名学生,请把条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,表示成绩等级为C的扇形圆心角a为___度;
(3)现从成绩等级为A的甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取2名学生,担任学校的“内江本土文化宣讲员”,请用列表法或画树状图的方法,求恰好同时抽中甲和乙两名学生的概率,
20,某地生态文旅景区内矗立着一座孔子雕像(如图甲)。某数学实践小组开展实地测量活动,探测这座孔子雕像的高度,如图乙,测量人员在雕像前的C处,测得雕像顶端A的仰角为45°,沿水平方向向雕像行走12米到达观测点D处,测得雕像顶端A的仰角为60°,雕像底端B与观测点D、C在同一条水平直线上,且AB⊥BC,求孔子雕像的高度AB。(结果保留根号)



五、解答题
26,某商场准备购进甲、乙两种衬衣进行销售,甲种衬衣每件进价100元,售价160元;乙种衬衣每件进价80元,售价120元.现计划购进两种衬衣共100件,其中甲种衬衣不少于60件.设购进甲种衬衣x件,两种衬衣全部售完,商场可获利y元。
(1)求y与x间的函数关系式;
(2)若商场购进这100件衬衣的总费用不超过9300元,求有哪几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,商场准备对甲种衬衣进行优惠促销活动,决定对甲种衬衣每件降价a元(0<a<30)出售,乙种衬衣售价不变,若最大利润为4650元,求a的值.

(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)如图1,点D是直线AC下方抛物线上一个动点,求四边形ABCD面积的最大值及此时点D的坐标;
(3)如图 2,点N为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点M,直线y=kx+k-1(k为常数)交抛物线于E、F两点(点E、F分别在抛物线对称轴的两侧),直线NF交x轴于点P,直线NE交x轴于点Q。试探究MP•MQ是否为定值?若为定值,求出MP•MQ的值;若不是定值,请说明理由。










